Question

Równanie ruchu punktu dane jest w postaci Wyznacz chwile, w których:
a) występuje maksymalna prędkość
b) maksymalne przyspieszenie

Z równania wychylenia w ruchu drgającym wyliczam:
A = 1
T = 12

a) Vmax <=> = = 1

Z f-cji cosinusa wynika, że: , więc
t = 12n
W odpowiedziach mam 6n. Czy to wynika z tego, że prędkość jest maxymalna nie tylko wtedy cosinus równa się 1 ? Czy może błąd w odp.?

Answer 1

Jeżeli położenie opisane jest funkcją sinus, to prędkość to faktycznie będzie cosinus:

i jest maksymalna gdy:

maksymalna w sensie wartości bezwzględnej (minus znaczy tylko, że przeciwnie do kierunku wybranej osi x)

na wszelki wypadek, także przyspieszenie:

 

pozdrawiam