[tex]\text{\textbf{Respuesta:} Los n\'umeros son $218$ y $182$.}\\\\\text{\textbf{Procedimiento:} Se plantea la ecuaci\'on lineal.}\\\\x+y=400 \quad x-y=36\\\\x=400-y \\y=36-x\\\\\text{Se reemplaza a $x$ en la segunda ecuaci\'on.}\\\\400-y-y=36 \longrightarrow 400-2y=36 \longrightarrow -2y=36-400 \longrightarrow\\-2y=-364 \longrightarrow 2y=364 \longrightarrow y=\dfrac{364}{2} \longrightarrow y=182[/tex]
[tex]\text{Se reemplaza el valor de $y$ en la primera ecuaci\'on.}\\\\x+182=400 \longrightarrow x=400-182 \longrightarrow x=218\\\\\text{Entonces, al saber que $y=182$ y $x=218$, entonces tendr\'ia que cumplirse}\\\text{que si $x-y=36$, al reemplazar los valores de $x$ y $y$.}\\\\x-y=36\longrightarrow 218-182=36 \longrightarrow 36=36. \\\\\therefore \quad \text{Los n\'umeros son $218$ y $182$.}[/tex]
[tex]\text{\textbf{Respuesta:} Los n\'umeros son $218$ y $182$.}\\\\\text{\textbf{Procedimiento:} Se plantea la ecuaci\'on lineal.}\\\\x+y=400 \quad x-y=36\\\\x=400-y \\y=36-x\\\\\text{Se reemplaza a $x$ en la segunda ecuaci\'on.}\\\\400-y-y=36 \longrightarrow 400-2y=36 \longrightarrow -2y=36-400 \longrightarrow\\-2y=-364 \longrightarrow 2y=364 \longrightarrow y=\dfrac{364}{2} \longrightarrow y=182[/tex]
[tex]\text{Se reemplaza el valor de $y$ en la primera ecuaci\'on.}\\\\x+182=400 \longrightarrow x=400-182 \longrightarrow x=218\\\\\text{Entonces, al saber que $y=182$ y $x=218$, entonces tendr\'ia que cumplirse}\\\text{que si $x-y=36$, al reemplazar los valores de $x$ y $y$.}\\\\x-y=36\longrightarrow 218-182=36 \longrightarrow 36=36. \\\\\therefore \quad \text{Los n\'umeros son $218$ y $182$.}[/tex]