Question

Reszta z dzielenia pewnej liczby naturalnej przez 3 jest równa 2. Podaj wszystkie możliwe reszty z dzielenia tej liczby przez 15.
Daje naj pls wyjaśnijcie mi to jeśli są wymagane obliczenia daje najj

Answer 1

2, 5, 8, 11, i 14

Obliczanie reszty z dzielenia

Musimy pamiętać o najważniejszych informacjach, że:

• Reszta z dzielenia liczby naturalnej x przez liczbę naturalną k jest liczbą naturalną m<k wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba naturalna p, że x=p⋅k+m

Korzystając z treści zadania wypisujemy:

Zapiszemy liczbę, która po podzieleniu przez 3 daj nam resztę równą 2

                                                     3n+2

W tym musi być określona ilośc 15

                                                     15m+2

15 jest liczbą, która jest podzielna przez 3 bo 15 :3 = 5

to reszta z dzielenia przez 15 może być równa 2 (bo liczba podzielna przez 15 jest podzielna przez 3)

15m + 3 +2 (reszta przez 3 wynosi 2) reszta przez 15 = 5

15m + 6 + 2 = 15m + 8

15m + 9 + 2 = 15m + 11

15m + 12 + 2 = 15m + 14

Identyczną sytuację mamy w powyższych wzorach.

Więc możliwe reszty z dzielenia tej liczby przez 15 to  2, 5, 8, 11, i 14.

#SPJ1