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Resuelvo por formula general y verifico las soluciones
por favor es para hoy y doy coronita​

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⇱ʜᴏʟᴀ⇲

Resuelvo por formula general y verifico las soluciones

(ᴏʙꜱᴇʀᴠᴀ ʟᴀꜱ ɪᴍᴀɢᴇɴᴇꜱ)⇧

Answer 2

Utilizando la fórmula general conocida también como la resolvente o ecuación cuadrática.

[tex]x = \frac{-b\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}[/tex]

Entonces como los polinomios de segundo grado ya están en orden podemos aplicar la fórmula general para saber sus raíces y verificarlas.

a) 2x² - 5x + 2 = 0

Sustituyendo

[tex]x = \frac{5 + \sqrt{5^{2} - 4*2*2}}{2*2} \\[/tex]

x₁ = 2 : x₂ = 1/2

Comprobando con x = 2

2(2)² - 5(2) + 2 = 0

8 - 5 + 2 = 0

Comprobando con x = 1/2

2(1/2)² - 5(1/2) + 2 = 0

1/2 - 5/2 + 2 = 0

b) x² + 3x - 10 = 0

Sustituyendo

[tex]x = \frac{-3 + \sqrt{3^{2} - 4*1(-10)}}{2(1)} \\[/tex]

x₁ = 2 : x₂ = -5

Comprobando con x = 2

2² + 3(2) - 10 = 0

4+ 6 - 10 = 0

Comprobando con x = -5

(-5)² + 3(-5) - 10 = 0

25 - 15 - 10 = 0

c) 3x² - 4x + 1 = 0

Sustituyendo

[tex]x = \frac{4 + \sqrt{4^{2} - 4*3(1)}}{2(3)} \\[/tex]

x = 1 :  x = 1/3

Comprobando con x = 1

3(1)² - 4(1) + 1 = 0

3 - 4 + 1 = 0

Comprobando con x = 1/3

3(1/3)² - 4(1/3) + 1 = 0

1/3 - 4/3 + 1 = 0

d)  x² - 6x + 9 = 0

Sustituyendo

[tex]x = \frac{6 + \sqrt{6^{2} - 4*1(9)}}{2(1)} \\[/tex]

x = 3

Comprobando con x = 3

3² - 6(3) + 9 = 0

9 - 18 + 9 = 0

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