Resuelve los siguientes problemas mediante un sistema de ecuaciones de primer grado.
Cristina y Mirian van de vacaciones y compran en una tienda artesana recuerdos para sus amigos. Caritina compra 3 llaveros y 2 ceniceros y paga 54 pesos; Mirian compra 4 llaveros y 3 ceniceros y paga 77 pesos. ¿Cuánto les costó cada llavero y cada cenicero?
Cristina y Mirian van de vacaciones y compran en una tienda artesana recuerdos para sus amigos. Caritina compra 3 llaveros y 2 ceniceros y paga 54 pesos; Mirian compra 4 llaveros y 3 ceniceros y paga 77 pesos. ¿Cuánto les costó cada llavero y cada cenicero?
Respuesta:
y=15
x=8
Explicación paso a paso:
3x+2y=54 Despejemos x 3x=54-2y ahora lo dividimos entre 3 x=[tex]\frac{54-2y}{3}[/tex]
4x+3y=77 Ahora sustituimos x 4([tex]\frac{54-2y}{3}[/tex])+3y=77 realizamos operaciones
[tex]\frac{(54-2y)4}{3}=\frac{216-8y}{3}[/tex] ahora el 3y lo divididimos por 3 y multiplicamos por 3[tex]\frac{216-8y}{3}+\frac{3y*3}{3}[/tex]Como los dividendos son 3 se juntan[tex]\frac{216-8y+9y}3=\frac{216+y}3[/tex]
dividimos 3 entre 216/3 nos daria 72+[tex]\frac{y}{3}[/tex]=77 multiplicamos por 3 los dos lados
(72*3)+[tex]\frac{y}{3}[/tex]*3=77*3 nos daria 216+y=231 ahora el 216 esta sumando y lo pasamos restando y=231-216 y=15
Ahora sustituimos
3x=54-2(15) 3x=54-30 3x=24 x=[tex]\frac{24}{3}[/tex] x=8
4(8)+3(15)=77 32+45=77