Question

resuelve los problemas utilizando las leyes de exponentes Ayudaaaa xfaaa​

Answer 1

Verified answer

RESOLVER:

[tex]\frac{7^8}{7^{-5}}+\frac{6^3}{6^4}-\left(5^4\right)\left(5^6\right)+\left(\left(3^2\right)^5\right)^6[/tex]

Primero eliminamos los paréntesis, entonces: [tex]\left(5^4\right)\left(5^6\right)[/tex] ⇒ [tex]5^4\cdot \:5^6[/tex]

[tex]=\frac{7^8}{7^{-5}}+\frac{6^3}{6^4}-5^4\cdot \:5^6+\left(\left(3^2\right)^5\right)^6[/tex]

Resolvemos las expresiones paso a paso:

[tex]\bf{\frac{7^8}{7^{-5}}=7^{8-\left(-5\right)}=7^{13}}[/tex]

[tex]\bf{\frac{6^3}{6^4}=6^{3-4}=6^{-1}=\frac{1}{6}}[/tex]

[tex]\bf{5^4\cdot \:5^6=5^{4+6}=5^{10}[/tex]

[tex]\bf\left(\left(3^2\right)^5\right)^6\\\\\left(3^2\right)^5=3^{10}=\left(3^{10}\right)^6=3^{10\cdot \:6}=3^{60}[/tex]

[tex]=7^{13}+\frac{1}{6}-5^{10}+3^{60}[/tex]

[tex]5^{10}=9765625[/tex]

[tex]=7^{13}+\frac{1}{6}-9765625+3^{60}[/tex]

Debemos convertir el número 9765625 a una fracción impropia, entonces:

[tex]\frac{9765625\cdot \:6}{6}[/tex], ahora nuestra operación quedaría por ahora, así:

[tex]=-\frac{9765625\cdot \:6}{6}+\frac{1}{6}[/tex]

Como vemos, las fracciones entre sí, son homogéneas, por lo tanto, se transforma en una sola:

[tex]-\frac{9765625\cdot \:6}{6}+\frac{1}{6}=\bf{\frac{-9765625\cdot \:6+1}{6}}[/tex]

Resolvemos ⇒ [tex]-9765625\cdot \:6+1=-58593749[/tex]

[tex]=\frac{-58593749}{6}\\\\\boxed{=7^{13}+3^{60}-\frac{58593749}{6}}[/tex]

MUCHA SUERTE...