resuelve las siguientes situaciones problemáticas utilizando las estrategias estudiadas o alguna otra estrategia que conozcas a Andrea estos años mayor que Verónica y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años ¿Qué edad tiene cada una?
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Andrea tiene 9 años y Verónica tiene 7 años
Sean "a" y "b" las edades de Andrea y Verónica respectivamente
Andrea es dos años mayor que Verónica: entonces la edad de Andrea es la de Verónica más dos
1. a = b + 2
La suma del cuadrado de ambas es 130: entonces tenemos que:
2. a² + b² = 130 años
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
(b + 2)² + b² = 130
b² + 4b + 4 + b² = 130
2b² + 4b + 4 - 130 = 0
2b² + 4b - 126 = 0
b² + 2b - 63 = 0
(b - 7)*(b + 9) = 0
b = -9 o b = 7
Como b es una edad entonces es positiva, b= 7
Sustituyendo en 1:
a = 7 + 2 = 9
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Respuesta:
Explicación paso a paso