[tex]4x^2-x=0[/tex]
Ecuación de segundo grado, debemos de usar la fórmula general
Fórmula para resolver: [tex]\bf{x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\[/tex]
Para: [tex]\bf{a=4,\:b=-1,\:c=0}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}}{2\cdot \:4}[/tex]
Desarrollamos la raíz
[tex]\sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}\\\\\left(-1\right)^2=1^2\\\\=1\\\\4\cdot \:4\cdot \:0=0\\\\=0\\\\=\sqrt{1-0}\\\\1-0=1\\\\=\sqrt{1}\\\\\bf{x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \:1}{2\cdot \:4}}[/tex]
Ahora vamos a separar las soluciones
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \:1}{2\cdot \:4}\Longrightarrowx_1=\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}\\\\x_1=\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}[/tex]
Desarrollamos la primera solución:
[tex]\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{1+1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{2}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{2}{8}\\\\\boxed{=\frac{1}{4}}[/tex]
Ahora desarrollamos la segunda solución:
[tex]\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{1-1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{0}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{0}{8}\\\\\boxed{=0}[/tex]
Las soluciones a la ecuación de segundo grado resueltas por medio de la fórmula general, serían:
[tex]\boxed{\boxed{\bf{x=\frac{1}{4},\:x=0}}}[/tex]
MUCHA SUERTE...
Respuesta:
La solución de la ecuación es x₁ = 1/4 , x₂ = 0
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
4x² - x = 0
Donde:
a = 4
b = -1
c = 0
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{1+0}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{1}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm1}{8}[/tex]
Separamos las soluciones:
[tex]x_1=\frac{1+1}{8},\:x_2=\frac{1-1}{8} \\\\ x_1=\frac{2}{8},\:x_2=\frac{0}{8} \\\\ x_1=\frac{1}{4},\:x_2=0[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 1/4 , x₂ = 0
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
RESOLVER:
[tex]4x^2-x=0[/tex]
Ecuación de segundo grado, debemos de usar la fórmula general
Fórmula para resolver: [tex]\bf{x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\[/tex]
Para: [tex]\bf{a=4,\:b=-1,\:c=0}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}}{2\cdot \:4}[/tex]
Desarrollamos la raíz
[tex]\sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}\\\\\left(-1\right)^2=1^2\\\\=1\\\\4\cdot \:4\cdot \:0=0\\\\=0\\\\=\sqrt{1-0}\\\\1-0=1\\\\=\sqrt{1}\\\\\bf{x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \:1}{2\cdot \:4}}[/tex]
Ahora vamos a separar las soluciones
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \:1}{2\cdot \:4}\Longrightarrowx_1=\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}\\\\x_1=\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}[/tex]
Desarrollamos la primera solución:
[tex]\frac{-\left(-1\right)+1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{1+1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{2}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{2}{8}\\\\\boxed{=\frac{1}{4}}[/tex]
Ahora desarrollamos la segunda solución:
[tex]\frac{-\left(-1\right)-1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{1-1}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{0}{2\cdot \:4}\\\\=\frac{0}{8}\\\\\boxed{=0}[/tex]
Las soluciones a la ecuación de segundo grado resueltas por medio de la fórmula general, serían:
[tex]\boxed{\boxed{\bf{x=\frac{1}{4},\:x=0}}}[/tex]
MUCHA SUERTE...
Verified answer
Respuesta:
La solución de la ecuación es x₁ = 1/4 , x₂ = 0
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
4x² - x = 0
Donde:
a = 4
b = -1
c = 0
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{1+0}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm \sqrt{1}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{1\pm1}{8}[/tex]
Separamos las soluciones:
[tex]x_1=\frac{1+1}{8},\:x_2=\frac{1-1}{8} \\\\ x_1=\frac{2}{8},\:x_2=\frac{0}{8} \\\\ x_1=\frac{1}{4},\:x_2=0[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 1/4 , x₂ = 0