Question

Resuelve la siguiente inecuacion
x (24x^2 - 10x - 25) ≥ 0

Answer 1

x (24x² - 10x - 25) ≥ 0
tenemos que:

x (24x² - 10x - 25) ≥ 0 

descomponiendo:
x(4x-5)(6x+5) ≥ 0 

Luego hay que analizar todas las posibilidades: 

1. x ≥ 0 y 4x - 5 ≥ 0 y 6x + 5 ≥ 0 
2. x ≤ 0 y 4x - 5 ≤ 0 y 6x + 5 ≥ 0 
3. x ≤ 0 y 4x - 5 ≥ 0 y 6x + 5 ≤ 0 
4. x ≥ 0 y 4x - 5 ≤ 0 y 6x + 5 ≤ 0 

Solución 1 

x ≥ 0 <============= 

Solución 2 

4x - 5 ≥ 0 

4x ≥ 5 

x ≥ 5/4 <============ 

Solución 3 

6x + 5 ≥ 0 

6x ≥ -5 

x ≥ -5/6 <============ 

Por lo tanto el conjunto solucion de la inecuacion será :: 

Conjunto solucion = [ -5/6 , 0 ] U [ 5/4 , +oo [ 

Respuesta Correcta :: 

Conjunto solucion = [ -5/6 , 0 ] U [ 5/4 , +oo [