Question

resuelve el siguiente sistema de ecuación simultánea por el método de cramer ( determinantes) con su procedimiento​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 3, y = 4    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

3y - 7x = -9

5x + 2y = 23

Ordenamos el sistema de ecuaciones:

-7x + 3y = -9

5x + 2y = 23

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}-7&3\\5&2\end{array}\right] = (-7)(2)-(5)(3) =-14-15=-29[/tex]    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-9&3\\23&2\end{array}\right] = (-9)(2)-(23)(3) = -18-69=-87[/tex]    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}-7&-9\\5&23\end{array}\right] = (-7)(23)-(5)(-9) = -161+45=-116[/tex]    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-87}{-29} = 3[/tex]

[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-116}{-29} = 4[/tex]  

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 3, y = 4