Question

.Resuelva las siguientes inecuaciones aplicando las propiedades de valor absoluto y su representación gráfica.

a) │5x -1│≥ 9

b) │3x+6│> 15

c) │x-8│˂ 1

Answer 1

Forma para mayor igual ;

| a | ≥ b ---> a > b ^ a < -b

Forma para menor :

| a | < b ----> -a < b < a. [ b>0 ]

_____________

Ejercicio 1:

| 5x-1 | ≥ 9

5x-1 ≥ 9

x ≥ 2

_______

|5x -1 | ≥ 9

5x-1 ≤ -9

x ≤ -8/5

C.S : < -∞ ; -8/5 ] U [ 2 ; ∞ >

__________

Ejercicio 2:

|3x+6 | > 15

3x+6 > 15

x > 3

_______

|3x+6 | > 15

3x+6 < -15

x < -7

C.S : < -∞ ; -7 > U < 3 ; ∞ >

________

Ejercicio 3 !!

| x -8 | < 1

1 > 0 → ✓

| x-8 | < 1

-1 < x-8 < 1

7 < x < 9

C.S < 7 ; 9 >