Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:r_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
3 r²+r+ -1 = 0
Donde:
a = 3
b = 1
c = -1
Desarrollamos:
[tex]r_{1,\:2}=\frac{-\left(1\right)\pm \sqrt{\left(1\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:-1}}{2\cdot \:3} \\\\ r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1+12}}{6} \\\\ r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{6}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{6} \\\\ r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:x_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6} \\\\ r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:x_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:r_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex]
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Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:r_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
3 r²+r+ -1 = 0
Donde:
a = 3
b = 1
c = -1
Desarrollamos:
[tex]r_{1,\:2}=\frac{-\left(1\right)\pm \sqrt{\left(1\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:-1}}{2\cdot \:3} \\\\ r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1+12}}{6} \\\\ r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{6}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]r_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{6} \\\\ r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:x_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6} \\\\ r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:x_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]r_1=\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6},\:r_2=\frac{-1}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6}[/tex]