Respecto a un sistema de referencia el movimiento de una pelota viene determinado por la ecuación r=2ti + (3t elevado al cuadrado +2 ) j en unidades del Si determina
A el vector de posición inicial
B la posición en el instante t= 3s
C la ecuación de la trayectoria
D el vector desplazamiento que corresponde al intervalo de tiempo transcurrido entre el instante inicial y t =3s así como su modúlo ¿ es esa la distancia recorrida realmente por el objeto?
A el vector de posición inicial
B la posición en el instante t= 3s
C la ecuación de la trayectoria
D el vector desplazamiento que corresponde al intervalo de tiempo transcurrido entre el instante inicial y t =3s así como su modúlo ¿ es esa la distancia recorrida realmente por el objeto?
r(t) = (2 t, 3 t² + 2)
A) r(o) = (2 . 0, 3 . 0 + 2) = (0, 2)
B) r(3) = (2 . 3, 3 . 3² + 2) = (6, 29)
C)
x = 2 t (1)
y = 3 t² + 2 (2)
Las ecuaciones (1) y (2) forman la ecuación paramétrica de la trayectoria.
Se obtiene la forma cartesiana eliminando el parámetro, t
t = x/2; reemplazamos:
y = 3/4 x² + 2 (ecuación de una parábola)
D) Δr = r(3) - r(o) = (6 - 0, 29 - 2) = (6, 27)
Su magnitud es |Δr| = √(6² + 27²) = 27,7 m
No es la distancia. La distancia es el arco de parábola entre t = 0 y t = 3
La distancia debe hallarse con el auxilio de cálculo integral.
Adjunto gráfico. Muestra el vector desplazamiento y la trayectoria.
Saludos Herminio