1 ) Despejamos " y " en la ecuación " 5x+y = 17 " :
5x+y-y = 17-y
5x = 17-y
5x/5 = (17-y)/5
x = (17-y)/5
2 ) Despejamos " x " en la ecuación " 4x-3y = 6 '' :
4x-3y = 6
4x-3y+3y = 6+3y
4x = 6+3y
4x/4 = (6+3)/4
x = (6+3y)/4
3 ) Igualamos a la ecuación resultante ''
x = (17-y)/5 " con la ecuación resultante '' x = (6+3y)/4 '' :
(17-y)/5 = (6+3y)/4
4(17-y) = 5(6+3y)
68-4y = 30+15y
68-30 = 15y+4y
38 = 19y
38/19 = 19y/19
2 = y
y = 2
4 ) Sustituimos " y = 2 '' ya sea en la ecuación resultante " x = (17-y)/5 " ó en la ecuación resultante " x = (6+3y)/4 '' y en este caso vamos a elegir sustituir " y = 2 " en la ecuación resultante " y = (6+3y)/4 '' :
x = (6+3(2))/4
x = (6+6)/4
x = 12/4
x = 3
Verificamos :
4(3) - 3(2) = 6
12 - 6 = 6
6 = 6
5(3) + (2) = 17
15 + 2 = 17
17 = 17
R// En consecuencia de lo anteriormente efectuado , se obtiene que ( x , y ) = ( 3 , 2 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales.
Respuesta:
La solución del sistema es x = 3 , y = 2
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
4x-3y=6
5x+y=17
Despejamos en ambas ecuaciones la y:
4x-3y=6
-3y=6-4x
y=(6-4x)/-3
5x+1y=17
1y=17-5x
y=(17-5x)/1
Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
(6-4x)/-3=(17-5x)/1
1(6-4x)=-3(17-5x)
6-4x=-51+15x
-4x-15x=-51-6
-19x=-57
x=-57/-19
x=3
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 3 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
4x-3y=6
4(3)-3y=6
12-3y=6
-3y=6-12
-3y=-6
y=-6/-3
y=2
Por tanto, la solución del sistema es x = 3 , y = 2
Respuesta:
4x-3y = 6
5x+y = 17
Método de Igualación :
1 ) Despejamos " y " en la ecuación " 5x+y = 17 " :
5x+y-y = 17-y
5x = 17-y
5x/5 = (17-y)/5
x = (17-y)/5
2 ) Despejamos " x " en la ecuación " 4x-3y = 6 '' :
4x-3y = 6
4x-3y+3y = 6+3y
4x = 6+3y
4x/4 = (6+3)/4
x = (6+3y)/4
3 ) Igualamos a la ecuación resultante ''
x = (17-y)/5 " con la ecuación resultante '' x = (6+3y)/4 '' :
(17-y)/5 = (6+3y)/4
4(17-y) = 5(6+3y)
68-4y = 30+15y
68-30 = 15y+4y
38 = 19y
38/19 = 19y/19
2 = y
y = 2
4 ) Sustituimos " y = 2 '' ya sea en la ecuación resultante " x = (17-y)/5 " ó en la ecuación resultante " x = (6+3y)/4 '' y en este caso vamos a elegir sustituir " y = 2 " en la ecuación resultante " y = (6+3y)/4 '' :
x = (6+3(2))/4
x = (6+6)/4
x = 12/4
x = 3
Verificamos :
4(3) - 3(2) = 6
12 - 6 = 6
6 = 6
5(3) + (2) = 17
15 + 2 = 17
17 = 17
R// En consecuencia de lo anteriormente efectuado , se obtiene que ( x , y ) = ( 3 , 2 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales.
Espero haberme sabido explicar.
Espero haberte ayudado.
Saludos.
Explicación paso a paso: