Question

Resolver los sistemas de ecuación
y=3x^2+6x+3
y=x-1

y+x^2-x=0
y-2=x
AYUDAAA POR FI!

Answer 1

Veamos cada sistema paso a paso:
y=3x^2+6x+3
y=x-1

sustituimos una ecuacion en la otra:
x - 1 = 3x^2+6x+3

pasamos todo de un solo lado
3x^2 + 5x + 4 = 0

esta ecuación no tiene solución en los números reales, involucra una raíz cuadrada de un número negativo (aplica la formula gral cuadratica para comprobar), por lo tanto el sistema no tiene solución.


y+x^2-x=0
y-2=x

por lo tanto:
y = x + 2

sustituimos en la primera:
y + x^2 - x = 0
x + 2 + x^2 - x = 0
x^2 + 2 = 0
x^2 = -2
esta ecuación tampoco tiene solución en los números reales, dado que no existe número real tal que multiplicado por el mismo te dé un número negativo como resultado.

Ambos sistemas tienen solución en el conjunto de los números complejos, sin embargo.