Resolver los siguientes problemas:
Problema 1:
Se tiene un condensador plano, el cual está constituido por armaduras de 0,8 m2 cada una, separadas entre sí 110 cm. Si el dieléctrico interpuesto tiene un valor de 3,8. Calcular la capacidad eléctrica del condensador y la magnitud del campo eléctrico para una diferencia de potencial de 5000 voltios.
Problema 2:
Calcular el área de las placas de un condensador plano de capacidad 3,7 pF, sabiendo que entre sus armaduras hay 6 mm y tiene como dieléctrico el aire, cuyo valor es 1,00054.
Problema 3:
Un condensador de placas paralelas tiene entre sus placas una separación de 0,5 mm, una superficie de placas de 300 cm2 y capacidad de 1000 nF. Calcular la constante dieléctrica del material aislante entre las placas.
Problema 1:
Se tiene un condensador plano, el cual está constituido por armaduras de 0,8 m2 cada una, separadas entre sí 110 cm. Si el dieléctrico interpuesto tiene un valor de 3,8. Calcular la capacidad eléctrica del condensador y la magnitud del campo eléctrico para una diferencia de potencial de 5000 voltios.
Problema 2:
Calcular el área de las placas de un condensador plano de capacidad 3,7 pF, sabiendo que entre sus armaduras hay 6 mm y tiene como dieléctrico el aire, cuyo valor es 1,00054.
Problema 3:
Un condensador de placas paralelas tiene entre sus placas una separación de 0,5 mm, una superficie de placas de 300 cm2 y capacidad de 1000 nF. Calcular la constante dieléctrica del material aislante entre las placas.
Verified answer
La Capacitancia es de 22,23 Pico Faradios; el Área es de 15,04 micrómetros y la Constante Dieléctrica es 0,9417.
En la solución de estos se utilizarán las siguientes fórmulas y constantes:
E = Ke (q/r²)
Ke: Constante de Proporcionalidad Coulomb (≈ 9 x 10⁹ Nm²/C²)
ℰo = 8,85 x 10⁻¹²C²/Nm²
Q = CV
C = K ℰo A/d²
• Problema 1:
Se tiene un condensador plano, el cual está constituido por armaduras de 0,8 m² cada una, separadas entre sí 110 cm. Si el dieléctrico interpuesto tiene un valor de 3,8. Calcular la capacidad eléctrica del condensador y la magnitud del campo eléctrico para una diferencia de potencial de 5000 voltios.
Calculando la Capacitancia.
C = K ℰo A/d²
C = 3,8 x 8,85 x 10⁻¹²C²/Nm² x 0,8 m²/(1,1 m)² = 22,23 x 10⁻¹² F
C = 22,23 x 10⁻¹² F = 22,23 pF
Q = C x V
Q = 22,23 x 10⁻¹² F x 5.000 V = 111,17 x 10⁻⁹ Coul
Q = 111,17 x 10⁻⁹ Coul = 111,17 ɳCoul
E = Ke (q/r²)
E = 9 x 10⁹ Nm²/C² x 111,17 x 10⁻⁹ C/(1,1 m)² = 828,88 N/C
E = 828,88 N/C
• Problema 2:
Calcular el área de las placas de un condensador plano de capacidad 3,7 pF, sabiendo que entre sus armaduras hay 6 mm y tiene como dieléctrico el aire, cuyo valor es 1,00054.
Se despeja A de la fórmula de la Capacitancia.
A = C x d²/K x ℰo
A = 3,7 x -10⁻¹² F x (6 x 10⁻³ m)²/1,00054 x 8,85 x 10⁻¹² C²/Nm²
A = 15,04 x 10⁻⁶ m = 15,04 μm
• Problema 3:
Un condensador de placas paralelas tiene entre sus placas una separación de 0,5 mm, una superficie de placas de 300 cm² y capacidad de 1000 nF. Calcular la constante dieléctrica del material aislante entre las placas.
K = C x d²/ ℰo x A
K = 1.000 x 10⁻⁹ F x (0,5 x 10⁻³ m)²/8,85 x 10⁻¹² C²/Nm² x 0,03 m²
K = 0,9417