Question

Resolver las siguientes sistemas de ecuaciones ecuaciones porfis 100 puntos regalo bueno aprovecha

1) ´{x-y+z=1
{ x+y-z=1
´ {x+y+z=1



2) ´{x+y+z=3
{ 3x+y-2z=1
´ {x+2y-z=-5

Answer 1

En el primer sistema de ecuaciones
x=1
y=0
z=0
en el segundo sistema de ecuaciones
x=1/5
y=2
z=4/5

resolucion:----------------------------------------------------------------------------------------
primer sist de ecuaciones tenemos:
x-y+z=1
x+y-z=1
x+y+z=1
usamos metodo de reducción
comparamos las dos primeras
x-y+z=1
x+y-z=1
-----------
2x      =2
x=1

x-y+z=1
1-y+z=1
-y+z=1-1
z=y

x+y+z=1
1+y+y=1
2y=1-1
y=0
Z=0

------------------------------------------------------------------------------------------------------sistema de ecuaciones 2
x+y+z=3
3x+y-2z=1
x+2y-z=-5

multiplicamos por -3 toda la primera ecuacion y comparamos con la segunda eliminando la x de la ecuacion asi

-3x-3y-3z=-9
3x+y-2z=1
-------------------
     -2y-5z=-8


ahora comparamos la ecuacion 2 con la 3 (multiplicada por -3)

-3x-6y-3z=-9
   3x+y-2z=1
------------------
     -5y-5z=-8


comparamos las dos ecuaciones que salieron (sin las x) y las multiplicamos por 5 y por -2 respectivamente asi

-10y-25z=-40
10y+10z=28
------------------
       -15z=-12
         15z=12
         z=12/15
         z=4/5

reemplazamos en la ecuacion-2y-5z=-8
-2y-5(4/5)=-8
-2y-4=-8
-2y=-4
2y=4
y=2

y por ultimo (AL FIIIN) reemplazamos con la primera ecuacion
x+y+z=3
x+2+4/5=3
x=3-2-4/5
x=1/5

Espero haberte ayudado :D
saludos
agradeceria los 100 puntos