Question

Resolver la desigualdad.

100+15X-X2>0


ese x2 es x al cuadrado

por favor .. me ayudan

Answer 1

Cambiamos el orden a la ecuación multiplicando por -1 y cambiando el sentido de la desigualdad:
x^2 - 15x - 100 < 0
factorizamos el trinomio cuadrado:
(x - 20)(x + 5) < 0
Para que sea menor que cero necesitamos que cada factor sea de signo diferente, uno positivo y el otro negativo para que la multiplicación de ellos nos de negativo. Para el primer factor necesitamos o bien mayor o menor que 20, para el segundo factor necesitamos que sea mayor o menor que -5.
Ahora tenemos que analizar los intervalos que acabamos de encontrar,
x > 20: para ese intervalo ambos factores serán positivos.
x < 20: uno de los factores será siempre negativo, el otro será positivo en el intervalo (-5, 20)
x < -5: ambos factores serán siempre negativo
x > -5: uno de los factores será negativo en (-5, 20), el otro será positivo siempre.
Así concluímos que el intervalo solución es (-5, 20), esto es el intervalo en el que ambos factores son de signo distinto y por lo tanto su producto es menor que 0.