Primer paso: igualar los denominadores hallando el minimo comun denominador (m.c.d).
Para esto se descomponen los denominadores 2 y 5 en factores primos
2 5 | 2
1 5 | 5
1
El m.c.d. es 2 × 5 = 10
Dividimos 10 entre cada denominador de las fracciones y el resultado lo multiplicamos por el numerador y el denominador de la fracción correspondiente. Así mismo, multiplicamos la igualdad por el m.c.d.
Explicación paso a paso:
Primer paso: igualar los denominadores hallando el minimo comun denominador (m.c.d).
Para esto se descomponen los denominadores 2 y 5 en factores primos
2 5 | 2
1 5 | 5
1
El m.c.d. es 2 × 5 = 10
Dividimos 10 entre cada denominador de las fracciones y el resultado lo multiplicamos por el numerador y el denominador de la fracción correspondiente. Así mismo, multiplicamos la igualdad por el m.c.d.
[tex] \frac{5(x + 11)}{5 \times 2} - \frac{2(2x + 3)}{2 \times 5} = 5 \times 10[/tex]
Paso 2. Realizamos las multiplicaciones aplicando propiedad distributiva.
[tex] \frac{5x + 55}{10} - \frac{4x + 6}{10} = 50[/tex]
Paso 3. Agrupamos todos los numeradores sobre el mismo denominador.
[tex] \frac{5x + 55 - 4x + 6}{10} = 50[/tex]
Paso 4. Realizamos las sumas y restas de los términos semejantes en el numerador.
[tex] \frac{x + 61}{10} = 50[/tex]
Paso 5. Despejamos x.
[tex]x + 61 = 50 \times 10[/tex]
[tex]x = 50 \times 10 - 61[/tex]
Paso 6. Realizamos primero la multiplicación y luego la resta.
[tex]x = 500 - 61[/tex]
[tex]x = 439[/tex]
Respuesta:
Resolver la ecuación
[tex]\boxed{\frac{\text{x}+11}{2}-\frac{2\text{x}+3}{5}=5}[/tex]
[tex]\mathrm{Multiplicamos:}[/tex]
[tex]2\times5=10[/tex]
[tex]\frac{x+11}{2}\cdot \:10-\frac{2x+3}{5}\cdot \:10=5\cdot \:10[/tex]
[tex]\mathrm{Simplificamos:}[/tex]
[tex]\frac{x+11}{2}\cdot \:10=5\left(x+11\right)[/tex]
[tex]-\frac{2x+3}{5}\cdot \:10=-2\left(2x+3\right)[/tex]
[tex]5\cdot \:10=50[/tex]
[tex]5\left(x+11\right)-2\left(2x+3\right)=50[/tex]
[tex]\mathrm{Calcular:}[/tex]
[tex]5\left(x+11\right)=5x+55[/tex]
[tex]-2\left(2x+3\right)=-4x-6[/tex]
[tex]5x+55-4x-6=x+49[/tex]
[tex]x+49=50[/tex]
Solución
[tex]\text{x}=50-49[/tex]
[tex]\boxed{\text{x}=1}[/tex]
Saludos...