Question

Resolver el triángulo rectángulo BAC conociendo: a = 45 m y B = 22°
C.0.
Sen A =
H.
C.O.
Sen 22° = =
45
45 m
229
C.0.= 45 x Sen 22°
B
A
C.0.= 45 x 0.3746 = 16.8572
Por lo tanto, el valor del cateto b = 16.8572 m
se determina el cateto faltante por teorema de
Pitágoras
y el ángulo agudo faltante se determina sabiendo q
la suma de los ángulo interiores de un triángulo es
A + B + C = 180°
=
Resuelve los triángulos rectángulos BAC, conocidos:
a) a = 100 cm, b= 7 cm
b) b = 25m, c = 35 cm
c) a = 10cm, B = 40°
d) b = 75m, B = 55°
I
e) b = 10cm, C = 32°

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180.

Sabemos.tambien que.un triángulo rectángulo tiene dos ángulos agudos y uno recto.

Tomando en cuenta lo anterior resolvamos el triángulo dado:

\begin{gathered}a=45\,m\\B=22^{o}\\C=90^{o}\\A=180-90-22=68^{o}\\ < br / > A=68^{o}\end{gathered}

a=45m

B=22

o

C=90

o

A=180−90−22=68

o

<br/>A=68

o

Luego aplicando la ley de los senos nos queda:

\begin{gathered}\frac{a}{SenA}=\frac{b}{SenB}\\ < br / > aSenB=bSenA\\b=\frac{aSenB}{SenA}\,\textsf{( despejando b)}\end{gathered}

SenA

a

=

SenB

b

<br/>aSenB=bSenA

b=

SenA

aSenB

( despejando b)

Sustituyendo los valores.conocidos.nos.queda:

\begin{gathered}b=\frac{45Sen22}{Sen68}\\ < br / > b=18\end{gathered}

b=

Sen68

45Sen22

<br/>b=18

Similarmente para el valor de c o hipotenusa, obtenemos:

\begin{gathered}\frac{c}{SenC}=\frac{b}{SenB}\\cSenB=bSenC\\ < br / > c=\frac{bSenC}{SenB}\\ < br / > c=\frac{18Sen90}{Sen22}\\ < br / > c=48\end{gathered}

SenC

c

=

SenB

b

cSenB=bSenC

<br/>c=

SenB

bSenC

<br/>c=

Sen22

18Sen90

<br/>c=48

Resumiendo:

\begin{gathered} A=68^{o}\\B=22^{o}\\C=90^{o}\\a=45\,m\\b=18\,m\\c=48\,m\end{gathered}

A=68

o

B=22

o

C=90

o

a=45m

b=18m

c=48m