Question

Resolver el sistema 2x2 por los métodos de eliminacion y determinantes y luego graficar
2x - 2y =4
X + 3y =6

Answer 1

Respuesta:        

La solución del sistema por el método de reducción es  x=3 , y=1      

     

Explicación paso a paso:      

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):      

2x - 2y =4

x + 3y =6

Resolvamos:      

2x-2y=4———>x(3)      

x+3y=6———>x(2)      

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6x-6y=12      

2x+6y=12      

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8x=24      

x=24/8      

x= 3      

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 3  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

2x-2y=4      

2(3)-2y=4      

6-2y=4      

-2y=4-6      

-2y=-2      

y=-2/-2      

y= 1      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x=3 , y=1        

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Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 3, y = 1    

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

2x - 2y =4

x + 3y =6

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&-2\\1&3\end{array}\right] = (2)(3)-(1)(-2) =6+2=8[/tex]    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\6&3\end{array}\right] = (4)(3)-(6)(-2) = 12+12=24[/tex]    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&4\\1&6\end{array}\right] = (2)(6)-(1)(4) = 12-4=8[/tex]    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{24}{8} = 3[/tex]  

[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{8}{8} = 1[/tex]

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 3, y = 1