Si tenemos [tex]f(f(f(4)))=b+1[/tex] y además sabemos que f(9)=b+1, entonces, probablemente es f(f(4))=9. Tenemos que buscar un punto del dominio cuya imagen sea 9 para hallar f(4). Tenemos que f(3)=9, entonces f(4)=3.
Como a cada punto del dominio le puede corresponder solo una imagen, tenemos:
El valor de b para que f sea una función es e) 3.
Explicación paso a paso:
Si tenemos [tex]f(f(f(4)))=b+1[/tex] y además sabemos que f(9)=b+1, entonces, probablemente es f(f(4))=9. Tenemos que buscar un punto del dominio cuya imagen sea 9 para hallar f(4). Tenemos que f(3)=9, entonces f(4)=3.
Como a cada punto del dominio le puede corresponder solo una imagen, tenemos:
[tex]f(3)=2a-1=9\\\\2a-1=9\\\\a=\frac{9+1}{2}=5[/tex]
Entonces queda (a-1,b)=(5-1,b)=(4,b). Como f(4)=3 y ese punto solo puede tener una imagen, queda b=3.