Question

Resolve aplicando propiedades a. (5)⁵:(5)³= b. (_3)² .(_3)²= c. (_2).(_2)³ .(_2)= d. ((4)²)²= e. (2³ .2²)⁴:2¹⁸= f. ((_6)²)⁵ .(6)⁸ :((_6)²)¹⁰= Ayuda​

Answer 1

Respuesta:

0-5 Potencias , cuadrados y raíces con números enteros.

TRABAJAR POTENCIAS:

1-2-1-1 Calcula el valor de las siguientes potencias: 4², -4², (-4)², -4⁰  

           Planteamiento:                           Desarrollo:                               Solución:

                   4²                                         4·4                                        16

                  -4²                                        -4·4                                       -16

                 (-4)²                                     (-4)·(-4)                                   16

                  -4⁰                                          -4⁰                                       -1

1-2-1-2 Calcula el valor de las potencias: -3⁵, (-3)⁵, (-3)⁰, -3⁰  

           Planteamiento:                           Desarrollo:                               Solución:

                -3⁵                                   (-3)·(-3)·(-3)·(-3)·(-3)                        -243

               (-3)⁵                                       (3·3·3·3·3)                                 -243

               (-3)⁰                                        (-3)⁰                                             -1

                -3⁰                                          -3⁰                                               -1

1-2-1-2 ¿Es lo mismo calcular ab que ba? Pon ejemplos.  

No, depende de los números que se usen.

Ejemplos: 2³ no es igual que 3² // 8² es igual que 2^8

Actividad: Resuelve las siguientes potencias

a)-5³ = -125

b) -(7)² = -49

PRODUCTOS DE POTENCIAS:

1.

A) (7·8)² = 56² = 3.136

B) (7·8)² = 7² · 8² = 49· 64 = 3.136

2.

A) (9/3)² = 3² = 9

B) (9/3)² =9²/3²= 81/9 =9

 

2.Producto y cociente de potencias de igual base.

             

                  Planteamiento:                           Desarrollo:                               Solución:

A)                    3⁴·3⁷                                  3⁴⁺⁷ =3¹¹=                                     177.147

B)                    5⁴/5²                                  5⁴⁻² =5²=                                        25

POTENCIA DE UNA POTENCIA:

1-2-2-1 Calcula el valor de los siguientes productos y cocientes.

                    Planteamiento:                          Desarrollo:                               Solución:

A)                       (2·5)³                                     (10)³                                      1000

B)                       (10·3)⁴                                   (30)⁴                                     810000

C)                       (6/3)⁵                                    (2)⁵                                          32

D)                       (5/2)²                                    (2,5)²                                       6,25

1-2-2-2 Expresa en forma de potencia el resultado.

A) 5³· (5²)³ =5³ ·5⁶ =5³⁺⁶ =5⁹

B) 2⁴ · 2⁷/2² = 2⁴ · 2⁵ = 2⁹

C) (2⁹/4)⁵ = 2⁹·⁵/4¹·⁵ = 2⁴⁵/4⁵ = 2³⁵

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA:

1-2-3-1 Obtén la descomposición polinómica de:

18067= 1·10⁴ + 8·10³ + 0· 10² + 6·10¹ + 7·10⁰

1-2-3-2 Halla la descomposición polinómica de un  número que tiene 4 decenas, 5 unidades,8 centenas y 7 unidades de millar.

7845= 7·10³ + 8·10² + 4·10¹ + 5·10⁰

1-2-3-3 Expresa 4560000000 en notación científica.

4560000000 = 4,56·10⁹

1-2-3-4 Expresa 0,00000000000243 en notación científica.

0,00000000000243 = 2,43 ·10⁻¹³

1-2-3-5 ¿Qué número entero se corresponde con 5,27 · 10⁸?

5,27 · 10⁸ =527000000

1-2-3-6 ¿Qué número decimal se corresponde con 1,327 ·10⁻⁹?

1,327·10⁻⁹ =0,000000001327

1-2-3-7 El número 345,9·10⁻¹² no está escrito correctamente en notación científica. Escríbelo de forma correcta.

3,459 · 10⁻¹⁰

 

CUADRADOS PERFECTOS Y RAÍCES CUADRADAS :

1-2-4-1 Indica si los números 123,169 y 256 son cuadrados perfectos. Da razones.

123: No es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada no es un número entero.

169: Sí es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada es 13.

256: Sí es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada es 16.

1-2-4-2 Indica si las raíces de 123, 169 y 256 son cuadrados perfectos. Da razones.

-Raíz de 123 (11,09): No es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada no es un número entero.

-Raíz de 169 (13): No es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada no es un número entero.

-Raíz de 256 (16):Sí es un cuadrado perfecto, porque su raíz cuadrada es 4.

 Explicación paso a paso: