Resolución de problemas aplicando ecuaciones cuadraticas.
Un número, más el cuadrado del mismo número es igual a 182¿cuál es dicho número?
Un número, más el cuadrado del mismo número es igual a 182¿cuál es dicho número?
x + x² = 182 ordenamos por exponente e igualamos a cero
x² + x - 182 = 0 la manera más fácil es por factorización
Buscas dos números que multiplicados te den 182 y sumados o restados den 1 . En este caso son el 14 y el 13. Entonces
( x + 14 ) ( x - 13 ) = 0 el 14 positivo para que la resta de +1
igualamos a cero cada factor ( propiedad del factor nulo )
x + 14 = 0 x - 13 = 0
x₁ = - 14 x₂ = + 13
Recuerda que una ecuación cuadrática puede tener dos soluciones , entonces el problema también puede ser de dos soluciones. Tomamos primero el - 14
- 14 + ( - 14 ) ² = - 14 + 196 = 182
13 + ( 13 )² = 13 + 169 = 182
Entonces la solución es que puede se el número - 14 ó el 13