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Answer 1

Respuesta:

-1

Explicación paso a paso:

1. Factoriza :

[tex]E=-\frac{8cos(x) . sec(x)}{2(tan(x) . cot(x) + 3 sen(x) . csc(x))} \\[/tex]

2. Simplifica el 8 y el 2:

[tex]E= -\frac{4\cos \left(x\right)\sec \left(x\right)}{\left(\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)+3\sin \left(x\right)\csc \left(x\right)\right)}[/tex]

3. En el denominador( Sin(x)*Csc(x)=1 ) y después 1 x 3=3

[tex]E= -\frac{4\cos \left(x\right)\sec \left(x\right)}{\cot \left(x\right)\tan \left(x\right)+3}[/tex]

4. En el numerador ( cos(x) * sec(x)=1 ) y despues 4* x 1 = 4

[tex]E= -\frac{4}{\cot \left(x\right)\tan \left(x\right)+3}[/tex]

5. En el denominador ( cot(x) = [tex]\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}[/tex] y  tan(x) = [tex]\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}[/tex] )  

[tex]E= -\frac{4}{3+\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}}[/tex]

6. En el denominador ( [tex]\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}=1[/tex])

7. Resolvemos:

[tex]E= -\frac{4}{3+1}[/tex]