Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m = 2 es la pendiente. Como conocemos el punto A (4,3) tomaremos x1 = 4 e y1 = 3
Por tanto:
[tex]\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold {m=2 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { A \ (4,3 )}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }[/tex]
La ecuación de la recta que pasa por el punto A (4,3) y cuya pendiente es 2 está dada por:
Expresada en la Forma Punto Pendiente:
[tex]\large\boxed {\bold { y-3=2 \cdot (x-4) }}[/tex]
Expresada en la Forma Explícita:
[tex]\large\boxed {\bold { y =2x -5 }}[/tex]
Expresada en la Forma General:
[tex]\large\boxed {\bold { 2x - y -5= 0 }}[/tex]
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada
Cuya forma está dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m = 2 es la pendiente. Como conocemos el punto A (4,3) tomaremos x1 = 4 e y1 = 3
Por tanto:
[tex]\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold {m=2 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { A \ (4,3 )}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y - (3) = 2 \cdot (x- (4)) }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y-3=2 \cdot (x-4) }}[/tex]
Habiendo hallado la ecuación de la recta solicitada en la forma punto pendiente
Reescribimos la ecuación en la forma pendiente punto de intercepción
También llamada forma principal o explícita
Que responde a la forma:
[tex]\large\boxed {\bold { y = mx +b }}[/tex]
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Resolvemos para y
[tex]\boxed {\bold { y-3=2 \cdot (x-4) }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y -3 =2x -8 }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y =2x -8+3 }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y =2x -5 }}[/tex]
Habiendo hallado la ecuación de la recta solicitada en la forma explícita
Reescribimos la ecuación en la forma general de la recta
También llamada forma implícita
Que responde a la forma:
[tex]\large\boxed {\bold { Ax +By + C = 0 }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y =2x-5 }}[/tex]
[tex]\textsf{Igualamos a cero }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { 2x -5 -y= 0}}[/tex]
[tex]\large\textsf{Obteniendo }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { 2x - y -5 = 0 }}[/tex]
Habiendo hallado la ecuación de la recta solicitada en la forma general o implícita
Se agrega gráfico