Question

realizar cinco ejercicios que me permitan demostrar el volumen de una figura sólida porvafor ayúdeme doy corona​

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Respuesta:

1 Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 4 m de ancho y 2.5 m de alto.

solución: Calculamos el volumen

{V=5\cdot 4 \cdot 2.5 = 50\; m^{3}}

Sabiendo que 1 m^{3} = 1 000 000 \ cm^{3}, convertimos:

50 \cdot 1 000 000 = 50 000 000 \ cm^{3}

2 Determina el área total de un tetraedro, un octaedro y un icosaedro de 5 cm de arista.

solución: 1 El área total de un tetraedro es

{A_{T}=\sqrt{3} \cdot a^{2}=\sqrt{3}\cdot 5^{2}= 43.30\; cm^{2}}

2 El área total de un octaedro es

{A_{O}=2\cdot \sqrt{3} \cdot a^{2}=2\cdot \sqrt{3}\cdot 5^{2}= 86.60\; cm^{2}}

3 El área total de un icosaedro es

{A_{I}=5\cdot \sqrt{3} \cdot a^{2}=5\cdot \sqrt{3}\cdot 5^{2}= 216.50\; cm^{2}}

3 Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base 12 dm2 y 48 l de capacidad.

solución:

1 Tenemos que {48 \; l} equivalen a {48\; dm^{3}} de volumen

2 Calculamos el volumen del prisma

{V=A_{B}\cdot h = 12 h}

3 Igualamos ambos volúmenes

{48 =12 h \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ h=4\; dm}

4 Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular:

A El área total.

B El volumen.

solución: 1 Calculamos el radio

{125.66 = 2\cdot \pi \cdot r,\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ r=20 \; cm}

2 Calculamos el área total

{A=2\cdot \pi \cdot 20 \cdot (125.66 + 20)=18304.22 \; cm^{2}}

3 Calculamos el volumen

{V=\pi \cdot 20^{2} \cdot 125.66=157909.38 \; cm^{2}}

5 Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?

solucion: 1 Calculamos el volumen del cubo

{V_1=20^{3}=8000 \; cm^{3}}

2 Calculamos el volumen e la esfera

{V_2=\displaystyle\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 20^{3}= 33510.40 \; cm^{3}}

Como el volumen de la esfera es mayor que el volumen del cubo, concluimos que si cabe el agua en la esfera.

Explicación paso a paso:

espero haber ayudado

agradezco si me ayudas dándome un corazón y una corona!