Wykaż, przekształcając odpowiednio wzory, że siła dośrodkowa działająca na ciało o masie m poruszające się po okręgu o promieniu rz okresem obiegu T wynosi: [wzór w załączniku]
Z powyższego wzoru wynika, że gdy zwiększa się promień r, rośnie też siła F. Tymczasem ze wzoru znanego ci z podręcznika (F=mv²/r) można wysnuć wniosek przeciwny. Jak wyjaśnić tę niezgodność?
Proszę o zrobienie WSZYSTKIEGO i jakieś wyjaśnienie ;)
More Questions From This User See All
F = m*v^2 / r
v = s/t
s = 2*pi*r
v = 2*pi*r/t
F = m* (2*pi*r/t)^2 / r = 4 * pi^2 * r^2 * m / (r * t^2) = 4 * pi^2 * m * r / t^2
Mimo, że może się tak wydawać, nie ma żadnej sprzeczności. Zwróć uwagę, że we wzorze z załącznika nie ma prędkości, za to jest czas jednego okrążenia. Gdy zwiększymy r, to wzrośnie obwód okręgu po jakim porusza się ciało. To (przy stałej prędkości), pociąga za sobą zwiększenie czasu okrążenia, który jest w mianowniku i to w kwadracie, więc ostatecznie siła się zmniejszy.