Question

•~#QUIZZZ#~•

Jika diketahui volume bola adalah 1.770 cm³, maka berapa volume tabungnya...?

A. 1.770 cm³
B. 2.655 cm³
C. 5.310 cm³
D. 1.180 cm³

•#Ayo Mikir Dulu#•
#*•~"GANBATTE MINA"~•*#

Mapel : Matematika Kelas 9 semester 2 ​

Answer 1

Verified answer

Jika diketahui volume bola adalah 1.770 cm³, maka volume tabungnya adalah 2.655 cm³.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk soal ini, diasumsikan bahwa tabung yang dimaksud adalah tabung yang tepat memuat bola. Selimut tabung, alas, dan tutup tabung tepat berimpit dengan permukaan bola, sehingga memenuhi:

• panjang jari-jari tabung = panjang jari-jari bola, dan
• tinggi tabung = 2 × panjang jari-jari bola.

Maka, perbandingan volumenya adalah:

[tex]\begin{aligned}V_{\sf tabung}\,:\,V_{\sf bola}&=\left(\pi r^2 t\right)\,:\,\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right)\\&=\left(\pi r^2\cdot2r\right)\,:\,\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right)\\&=\left(2\pi r^3\right)\,:\,\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right)\\&=\cancel{\left(2\pi r^3\right)}\,:\,\frac{2}{3}\cancel{\left(2\pi r^3\right)}\\&=1\,:\,\frac{2}{3}\\V_{\sf tabung}\,:\,V_{\sf bola}&=\bf3\,:\,2\end{aligned}[/tex]

Jadi, volume tabung = (3/2) × volume bola.

Oleh karena itu:

[tex]\begin{aligned}V_{\sf tabung}&=\left(\frac{3}{2}\times1.770\right)\ \rm cm^3\\&=\left(3\times885\right)\ \rm cm^3\\\therefore\ V_{\sf tabung}&=\boxed{\vphantom{\big|}\bf2.655\ cm^3}\end{aligned}[/tex]
 
 
[tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]