Eksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan yang sama untuk menyederhanakan perkalian berulang untuk bilangan yang sama.
›› Contoh Bilangan Eksponen
⁂ Pangkat Dua :
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
Dan seterusnya...
⁂ Pangkat Tiga :
1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
8³ = 8 × 8 × 8 = 512
9³ = 9 × 9 × 9 = 729
10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
Dan seterusnya...
⁂ Pangkat Empat :
1⁴ = 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296
7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2.401
8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 = 4.096
9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6.561
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Dan seterusnya...
⁂ Pangkat Lima :
1⁵ = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1.024
5⁵ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3.125
6⁵ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7.776
7⁵ = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 16.807
8⁵ = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 32.768
9⁵ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 59.049
10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000
Dan seterusnya...
›› Rumus - Rumus Eksponen
›› Sifat - Sifat Eksponen
❶ Perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di tambah.
➩
❷ Pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di kurangi.
➩
❸ Jika bilangan berpangkat di pangkatkan lagi, maka pangkatnya harus di kali.
➩
❹ Perkalian bilangan dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut di pangkatkan juga.
➩
❺ Untuk bilangan pecahan yang di pangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus di pangkatkan semua, dengan syarat nilai 'b' atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.
➩
❻ Jika di bawah itu positif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika di bawah itu negatif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi positif.
➩
❼ Terdapat akar n dari . Ketika di ubah menjadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2).
➩
❽ Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0, karena kalau a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.
Pertanyaan:
78² - 54² = ...?
Jawaban:
3.168
______________________
Penjelasan dengan langkah-langkah:
78² - 54²
= 78²
= 78 × 78
= 6.084
54²
= 54 × 54
= 2.916
78² - 54²
= (78 × 78) - (54 × 54)
= 6.084 - (54 × 54)
= 6.084 - 2.916
= 3.168
Hasil dari 78² - 54² adalah 3.184
PENDAHULUAN
›› Pengertian Eksponen
Eksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan yang sama untuk menyederhanakan perkalian berulang untuk bilangan yang sama.
›› Contoh Bilangan Eksponen
⁂ Pangkat Dua :
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
Dan seterusnya...
⁂ Pangkat Tiga :
1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
8³ = 8 × 8 × 8 = 512
9³ = 9 × 9 × 9 = 729
10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
Dan seterusnya...
⁂ Pangkat Empat :
1⁴ = 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296
7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2.401
8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 = 4.096
9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6.561
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Dan seterusnya...
⁂ Pangkat Lima :
1⁵ = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1.024
5⁵ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3.125
6⁵ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7.776
7⁵ = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 16.807
8⁵ = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 32.768
9⁵ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 59.049
10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000
Dan seterusnya...
›› Rumus - Rumus Eksponen
›› Sifat - Sifat Eksponen
❶ Perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di tambah.
➩
❷ Pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di kurangi.
➩
❸ Jika bilangan berpangkat di pangkatkan lagi, maka pangkatnya harus di kali.
➩
❹ Perkalian bilangan dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut di pangkatkan juga.
➩
❺ Untuk bilangan pecahan yang di pangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus di pangkatkan semua, dengan syarat nilai 'b' atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.
➩
❻ Jika di bawah itu positif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika di bawah itu negatif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi positif.
➩
❼ Terdapat akar n dari . Ketika di ubah menjadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2).
➩
❽ Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0, karena kalau a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.
➩
PEMBAHASAN
Diketahui :
Ditanya :
Jawab :
Kesimpulan :
Maka, hasil dari 78² - 54² adalah 3.168
⫸ PELAJARI LEBIH LANJUT
Hasil dari 12³ + 5 adalah ...
Hasil dari 514² × 79³ adalah ...
Hasil dari 55² + 7⁵ adalah ...
Hasil dari 70² + 50³ adalah ...
Hasil dari 6³ adalah ...
⫸ DETAIL JAWABAN
Kata Kunci : Hasil dari 78² - 54² adalah ...
Tysm!