Question

quizz siang hari

5²⁰⁰⁸-5²⁰⁰⁶+72
___________
5²⁰⁰⁶+3

silahkan dijawab

​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memperhatikan aturan tentang cara menghitung pangkat yang besar. Bagian atas pecahan memiliki pangkat yang sangat besar, jadi kita dapat menggunakan sifat persamaan a^n - b^n = (a-b) (a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + .... + ab^(n-2) + b^(n-1)) untuk membantu menyelesaikan.

Kita dapat memulai dengan memperhatikan a = 5²⁰⁰⁶ dan b = 1. Kemudian, dapat dilihat bahwa a^2 = (5²⁰⁰⁶)² = 5^4*2*10^12, sehingga a^4 = (5^4*2*10^12)^2 = 5^8*2*10^24. Dalam hal ini, kita memiliki a^4 yang sangat besar, sehingga kita dapat menghitung 5²⁰⁰⁸ sebagai (a^4)*a^1998.

Jadi,

5²⁰⁰⁸-5²⁰⁰⁶+72 = [(5^4*2*10^12)^2*a^1998] - a^2 + 72

Sekarang, kita dapat melihat bahwa pembilang dan penyebut keduanya dapat dibagi dengan a^2, sehingga kita dapat menyederhanakan pecahan menjadi:

[(5^4*2*10^12)^2*a^1998]/(a^2 + 3)

= [(5^8*2*10^24)*(5^4*2^12)]/(5^4*2^12 + 3)

= (5^12*2^36)/(2^12+3)

= 58,721,581,641.75

Oleh karena itu, hasil dari pecahan tersebut adalah 58,721,581,641.75.