Question

Quiz.
tentukan nilai
(ax + by)²

jika nilai a = hasil 4x + 2y
jika diketahui SPLDV
x - 4y = -8
2x + y = 11

dan jika nilai b = hasil 7x - 4y
jika diketahui SPLDV
x - 2y = - 5
3x + 4y = 5


selamat menjawab

​

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a = 22

b = -15

(ax + by)²

= (22x - 15y)²

= (484x² - 660xy + 225y²)

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer 2

(ax + by)² = 484x² – 660xy + 225y²
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jika diketahui SPLDV:

• x – 4y = –8   ...(i)
• 2x + y = 11   ...(ii)

dan a = 4x + 2y, maka:
a = 4x + 2y = 2·(2x + y)
⇔ a = 2·(11)  dari pers. (ii)
⇔ a = 22

Jika diketahui SPLDV:

• x – 2y = –5   ...(iii)
• 3x + 4y = 5   ...(iv)

dan b = 7x – 4y, maka dari pers. (iii):
x – 2y = –5
⇔ 4·(x – 2y) = 4·(–5)
⇔ 4x – 8y = –20   ...(v)

Sehingga dengan menjumlahkan pers. (iv) dan (v), diperoleh:
3x + 4y = 5
4x – 8y = –20
---------------------- +
7x – 4y = –15 = b

Oleh karena itu,
(ax + by)² = [22x + (–15y)]²
⇔ (ax + by)² = (22x)² + 2·22·(–15)·xy + (–15y)²
⇔ (ax + by)² = 484x² – 660xy + 225y²