Question

~QUIZ~
.
Soal:
Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk AB = 10 cm. Tentukan luas segitiga ABH!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

--

[tex] \\ \\ \\ \\ [/tex]

[tex] \tt \: segitiga \: abh : [/tex]

[tex] \tt \: ab = 10 \: cm[/tex]

[tex] \tt \: ah = \sqrt{ {ad}^{2} } + \sqrt{dh} = \sqrt{ {10}^{2} } + {10}^{2} = \sqrt{200} [/tex]

[tex] \tt \: = 10 \sqrt{2} \: cm = bd[/tex]

[tex] \tt \: bh = \sqrt{ {dh}^{2} } + {bd}^{2} = \sqrt{ {10}^{2} } + (10 \sqrt{2 {)}^{2} } = \sqrt{300} [/tex]

[tex] \tt \: = 10 \sqrt{3} \: cm[/tex]

[tex] \tt \: s = \frac{1}{2} (ab + ah + bh) = \frac{1}{2} (10 + 10 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3} ) \\ [/tex]

[tex] \tt \: = 5 + 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3} [/tex]

[tex] \tt \: s - ab = 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3} - 5[/tex]

[tex] \tt \: s - ah = 5 - 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3} [/tex]

[tex] \tt \: s - bh = 5 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} [/tex]

[tex] \\ \\ \\ \\ [/tex]

[tex] \bf \: luas \: segitiga : [/tex]

[tex] \tt \: \sqrt{s(s - ab)(s - ah)(s - bh)} [/tex]

[tex] \tt = \sqrt{(5 + 5 \sqrt{2 + 5 \sqrt{3)(5 \sqrt{2 + 5 \sqrt{3 - 5)(5 - 5 \sqrt{2 + 5 \sqrt{3)(5 + 5 \sqrt{2 - 5 \sqrt{3)} } } } \\ } } } } } [/tex]

[tex] \tt = \sqrt{(100 + 50 \sqrt{6)( - 100 + 50 \sqrt{6)} } } [/tex]

[tex] \tt = \sqrt{ - 10000 + 2500 \times 6} [/tex]

[tex] \tt \: = \sqrt{ - 10000 + 15000} [/tex]

[tex] \tt = \sqrt{500} = \sqrt{100 \times 25 \times 2} [/tex]

[tex] \tt = 10 \times 5 \sqrt{2} [/tex]

[tex] \tt = 50 \sqrt{2 } {cm}^{2} [/tex]

[tex] \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ [/tex]

--

Thx!

Answer 2

jawaban ada di dalam foto