Question

~QUIZ~
.
Soal:
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U₄ = 17 dan U₉ = 37. Suku ke-7 barisan tersebut adalah . . . .

A. 25
B. 29
C. 32
D. 40
E. 44
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google atau ChatGPT.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Answer 1

Jawaban :

Untuk mencari suku ke-7, kita perlu menemukan nilai suku pertama (U₁) dan beda (d) dari barisan aritmatika tersebut.

Dari rumus umum barisan aritmatika, kita bisa menghitung nilai U₁ + 6d (karena suku ke-7 terletak 6 langkah di atas U₁).

U₄ = U₁ + 3d = 17

U₉ = U₁ + 8d = 37

Kita dapat mengurangi kedua rumus di atas untuk mencari nilai 5d:

U₉ - U₄ = (U₁ + 8d) - (U₁ + 3d)

37 - 17 = 5d

d = 4

Jadi, beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 4.

Sekarang kita bisa mencari nilai U₁ dengan mengganti d = 4 dan U₄ = 17 ke dalam rumus umum:

U₄ = U₁ + 3d

17 = U₁ + 3(4)

U₁ = 5

Kita sudah mengetahui bahwa suku ke-7 berjarak 6 langkah di atas U₁, sehingga:

U₇ = U₁ + 6d

U₇ = 5 + 6(4)

U₇ = 29

Jadi, suku ke-7 dari barisan aritmatika tersebut adalah 29. Jawaban yang tepat adalah B.

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

U4 = 17

U9 = 37

Bentuk general dari barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b.

Tinjau bahwa dari Un, setara dengan (n-1). Yang mana U4 = a + (4-1)b dan U9 = a + (9-1)b. Sehingga U4 = a + 3b dan U9 = a + 8b

Maka :

a + 8b = 37

a + 3b = 17

---------------(-)

5b = 20

b = 4

substitusi b ke pers (a + 3b = 17)

a + 3b = 17

a + 3(4) = 17

a + 12 = 17

a = 5

U7 = a + 6b

U7 = 5 + 6(4)

U7 = 29 (OPSI B)

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Barisan Aritmatika

#LutfiproTeam