Question

~QUIZ~
.
Soal:
Diberikan f(x) = a + bx dan f(x) adalah anti turunan f(x). Jika f(1) - f(0) = 3, maka 2a + b = . . . ?

A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Answer 1

Verified answer

Diketahui:

f(x) = a + bx

F(x) adalah anti turunan f(x).

F(1) - F(0) = 3

Ditanya:

2a + b = ?

Jawab:

Anti turunan adalah integral tak tentu.

[tex]\boxed{\int {x^{n} } \, dx = \frac{1}{n+1} \:x^{n+1} +C }[/tex]

[tex]\boxed{\int {f(x)} \, dx =F(x)+C}[/tex]

[tex]\int {f(x)} \, dx =\int {(a+bx)} \, dx \\\\\int {f(x)} \, dx=\frac{1}{0+1} ax^{0+1}+\frac{1}{1+1}bx^{1+1} +C\\\\\int {f(x)} \, dx=ax+\frac{b}{2}x^{2} +C[/tex]

[tex]F(x)+C=ax+\frac{b}{2}x^{2} +C\\\\F(x)=ax+\frac{b}{2}x^{2}[/tex]

[tex]F(1) -F(0)=3\\\\(a(1)+\frac{b}{2}(1)^{2} )-(a(0)+\frac{b}{2}(0)^{2} )=3\\\\(a+\frac{b}{2} )-0=3\\\\a+\frac{b}{2} =3\\\\2a+2\frac{b}{2}=2(3)\\\\2a+b=6[/tex]

Jadi, 2a + b = 6 (B).

Answer 2

Integral

koreksi soal

F(x) adalah anti turunan f(x).

F(1) - F(0) = 3

__

∫f(x) dx [1 0] = 3

∫(a + bx) dx = 3

ax + b/2 x² = 3

a(1 - 0) + b/2 (1² - 0²) = 3

a + b/2 = 3

kedua ruas kalikan 2

2a + b = 6