~QUIZ~
.
Soal:
Dalam suatu barisan aritmatika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama adalah 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama adalah 3. Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah . . .
A. -10n + n²
B. 11n + n²
C. 12n - n²
D. -10n - n²
E. 8n - n²
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
.
Soal:
Dalam suatu barisan aritmatika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama adalah 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama adalah 3. Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah . . .
A. -10n + n²
B. 11n + n²
C. 12n - n²
D. -10n - n²
E. 8n - n²
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
More Questions From This User See All
Verified answer
jawaban:
Jadi jumlah n suku pertana barisan tersebut adalah 12n - n²
Barisan adalah daftar tersusun dari sejumlah bilangan. Deret adalah penjumlahan dari anggota-anggota barisan. Barisan dan deret dibagi menjadi dua jenis yaitu aritmatika dan geometri. Rumus-rumus dari barisan dan deret adalah sebagai berikut:
Rumus suku ke-n barisan aritmatika
Un = a + (n - 1) . b
dengan, a = Suku pertama b = beda Un = Suku ke- n
Rumus deret aritmatika
[tex]sn \: = \frac{n}{2} (2a + (n - 1) . b)[/tex]
dengan, Sn = jumlah n suku pertama
Rumus suku ke-n barisan geometri
Un = a . rⁿ⁻¹
dengan , r = rasio
Rumus deret geometri
[tex]sn \: = \: \frac{a(r {}^{n} }{1 - r} \: untuk \: r \: < 1[/tex]
[tex]sn \: = \frac{a(1 - r {}^{n} }{r - 1} \: untuk \: r \: > 1[/tex]
Pembahasan
S₄/4 =8
S₄= 32
S₉/9 = 3
S₉ = 27
32 = ½.4(2a+(4 - 1)b)
32 = 2(2a + 3b)
16 = 2a + 3b .... (1)
27 = ½ .9 (2a+(9 - 1)b)
27 = ½ .9 (2a + 8b)
3 =1. ½ (2a + 8b)
3 = a + 4b .... (2)
6 = 2a + 8b
Dari persamaan 1 dan 2 kita peroleh :
16 = 2a + 3b
6 = 2a + 8b
- ----------------------- -
10 = -5b
b = -2 maka, 3 = a + 4 (-2)
3 = a - 8
a = 11
Sn = ½ n (2a + (n-1) b)
Sn = ½ n (2.11 + (n-1).(-2)
Sn = ½ n (22 -2n +2)
Sn = ½ n (24 - 2n)
Sn = 12n - n²
Jadi jumlah n suku pertana barisan tersebut adalah 12n - n²
Pelajari lebih lanjut
-----------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Barisan dan Deret
Kode : 12.2.7
Kata Kunci: barisan, deret
AyoBelajar
LearnWhithBranly
penjelasan:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diket :
Rata² 4 suku pertama = 8
Rata² 9 suku pertama = 3
(u1 + u2 + u3 + u4)/4 = 8
(u1 + u2 + u3 + u4) = 32
(u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 + u9)/9 = 3
(u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 + u9) = 27
un = a + (n - 1)b, maka
u1 + u2 + u3 + u4 = 32
(a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) = 32
2(2a + 3b) = 32
2a + 3b = 16
(u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 + u9) = 27
(a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) + (a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) + (a + 8b) = 27
9(a + 4b) = 27
a + 4b = 3
a = 3 - 4b
substitusi
2a + 3b = 16
2(3 - 4b) + 3b = 16
6 - 8b + 3b = 16
-5b = 10
b = -2
nilai a
a = 3 - 4b
a = 3 - 4(-2)
a = 11
nilai sn
= n/2 (2a + (n - 1)b)
= n/2(2(11) + (n - 1)(-2))
= n/2 . (22 - 2n + 2)
= n/2 . (24 - 2n)
= 12n - n²