Question

[Quiz] - Matematika, Mudah
Kwek kali ini mengadakan quiz tentang trigonometri, disimak ya :D
Suatu hari, kwek sedang bersekolah ketiga guru matematikanya masuk kedalam ruangan dalam keadaan terburu-buru. Ia segera menulis di papan tulis dengan spidolnya tentang persamaan trigonometri yang barus saja diajarkan. Persamaannya adalah "apabila sinX = A, maka nilai maksimum dari sin2x pada interval 0 ≤ x ≤ 2π yaitu?" Tuliskan jawaban kalian dibawah ini ya (Bukan di kolom komentar), beserta caranya :D Jawaban terbaik dan terecepat mendapat poin lebih. Jangan curang ;)

Answer 1

sin x = A 
sin 2x  = 2.sin x . cos x
           = 2.A .cos x   
agar sin 2x maksimum ,maka cos x haruslah maksimum yaitu 1 untuk x =  atau x = 
jadi,nilai maksimum dari sin 2x = 2A .cos x
                                              = 2A. 1
                                              = 2A

Answer 2

Misal f(x)=sin 2x
f'(x)= 2 cos 2x
utk mendapat nilai stasioner:
f'(x)=0
2 cos 2x=0
cos 2x=0
cos 2x=cos 90
2x=90+ 360 k atau 2x=-90+360 k
x=45+180k..(1) atau x=-45+180k..(2)

utk pers. 1:
k=0; x=45 derajat
k=1; x=225 derajat
utk pers.2:
k=1; x=135 derajat
k=2; x=315 derajat

subs nilai x ke f(x) beserta nilai interval:

x=0; f(0)=0
x=360; f(360)=0
x=45; f(45)=1
x=225; f(225)=1
x=135; f(135)=-1
x=315; f(315)=-1
nilai maks: 1

*maaf kalo ngaco