Quiz LastPersamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 4 dari titik (2,2) adalah ….A. x = 2 dan y = 2.... Question from @ItzYourDark

JavierSKho13

Jawaban:

pilihan tidak sesuai pertanyaan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PERSAMAAN GASINGLING

x² + y² = 4 melalui (2, 2)

→ a = b = 2

maka

Pergasingling–nya :

ax + by = 4

2x + 2y = 4

Penyelesaian :

jika x = 0 → 2y = 4 → y = 2

jika y = 0 → 2x = 4 → x = 2

Himpunan penyelesaiannya

x = y = 2 → { 2, 2 }

pilihan : A

diradiradira

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 4 dari titik (2,2) adalah A. x = 2 dan y = 2.

PEMBAHASAN

Dari titik (x₁,y₁) di luar lingkaran x² + y² = r² dapat kita tarik 2 buah garis yang menyinggung lingkaran. Untuk mencari persamaan garis singgungnya dapat menggunakan metode garis polar, dengan cara :

1. Mencari persamaan garis polar di titik (x₁,y₁), yaitu $xx_1+yy_1=r^2$ .

2. Mencari titik potong antara lingkaran dan garis polar.

3. Mencari persamaan garis singgung lingkaran di titik hasil no 2 dengan rumus $xx_1+yy_1=r^2$ .

DIKETAHUI

Lingkaran x² + y² = 4.

.
DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dari titik (2,2).

PENYELESAIAN

Karena (2,2) berada di luar lingkaran x² + y² = 4, kita gunakan cara garis polar.

> Cari persamaan garis polar lingkaran di titik (2,2).

$xx_1+yy_1=r^2$

$2x+2y=2^2$

$2x+2y=4$

$x+y=2$

$y=2-x~~~...(i)$

> Cari titik potong antara lingkaran dan garis polar.

Substitusi persamaan garis polar [pers.(i)] ke persamaan lingkaran :

$x^2+y^2=4$

$x^2+(2-x)^2=4$

$x^2+4-4x+x^2=4$

$2x^2-4x=0$

$x^2-2x=0$

$x(x-2)=0$

$x=0~atau~x=2$

Untuk x = 0 :

$y=2-0$

$y=2$

Untuk x = 2 :

$y=2-2$

$y=0$

Titik potongnya = (0,2) dan (2,0).

> Cari persamaan garis singgung.

Persamaan garis singgung di titik (0,2) :

$xx_1+yy_1=r^2$

$x(0)+y(2)=2^2$

$2y=4$

$y=2$

Persamaan garis singgung di titik (2,0) :

$xx_1+yy_1=r^2$

$x(2)+y(0)=2^2$

$2x=4$

$x=2$

KESIMPULAN

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 4 dari titik (2,2) adalah A. x = 2 dan y = 2.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan garis polar lingkaran : brainly.co.id/tugas/29529495
PGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : brainly.co.id/tugas/27697087
PGS lingkaran dari titik pada lingkaran : brainly.co.id/tugas/29521145