Quiz [50+] Soal kuliah :D
Grafik fungsi f(x) = ax3 - bx2 + cx + 12 turun jika ….
A. b2 - 4ac < 0 dan a > 0
B. b2 - 4ac < 0 dan a < 0
C. b2 - 3ac > 0 dan a < 0
D. b2 - 3ac < 0 dan a < 0
E. b2 - 3ac < 0 dan a > 0
Note : Isikan Penjelasan yaaa :D
Selamat Mengerjakan!
Grafik fungsi f(x) = ax3 - bx2 + cx + 12 turun jika ….
A. b2 - 4ac < 0 dan a > 0
B. b2 - 4ac < 0 dan a < 0
C. b2 - 3ac > 0 dan a < 0
D. b2 - 3ac < 0 dan a < 0
E. b2 - 3ac < 0 dan a > 0
Note : Isikan Penjelasan yaaa :D
Selamat Mengerjakan!
Verified answer
Syarat fungsi f(x) = ax³ -bx² +cx + 12 turun adalah D. b² - 3ac < 0 dan a < 0.
PEMBAHASAN
Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan interval fungsi naik atau fungsi turun, dimana :
1. Fungsi akan naik pada saat f'(x) > 0.
2. Fungsi akan turun pada saat f'(x) < 0.
Dengan f'(x) = turunan pertama fungsi f(x).
.
DIKETAHUI
Fungsi f(x) = ax³ -bx² +cx + 12.
.
DITANYA
Tentukan syarat f(x) turun.
.
PENYELESAIAN
.
Syarat fungsi turun :
f'(x) berbentuk fungsi kuadrat. Agar nilainya < 0, maka f'(x) harus berbentuk definit negatif, yang harus memenuhi syarat :
1. Koefisien x² < 0
2. Nilai diskriminannya < 0
.
Syarat 1 :
Koefisien x² < 0
.
Syarat 2 :
Nilai diskrimannya < 0
.
Syarat yang harus dipenuhi b² - 3ac < 0 dan a < 0.
.
KESIMPULAN
Syarat fungsi f(x) = ax³ -bx² +cx + 12 turun adalah D. b² - 3ac < 0 dan a < 0.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Turunan Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi: 11.2.9
Grafik fungsi f(x) = ax3 - bx2 + cx + 12 turun jika ….
A. b2 - 4ac < 0 dan a > 0
B. b2 - 4ac < 0 dan a < 0
C. b2 - 3ac > 0 dan a < 0
D. b2 - 3ac < 0 dan a < 0
E. b2 - 3ac < 0 dan a > 0
Penyelesaian :
Menentukan Turunan Pertama Nya Dahulu ^^
Karena Di Situ 3ax² - 2bx + C merupakan Bentuk Kuadrat Definit Negatif, Maka :
Setelah Itu :
Kesimpulan :
Jadi, Grafik fungsi f(x) = ax3 - bx2 + cx + 12 turun jika b² - 3ac < 0 dan a < 0