Question

Quiz #4

2 Quiz saya sebelumnya di-delete, jadi saya buat Quiz yang mudah deh sekarang.
Semangat ya!!

Answer 1

**Jawaban:**

Fungsi h(x) = √(a - x/2) tidak terdefinisi jika nilai di bawah akarnya (a - x/2) kurang dari 0. Oleh karena itu, domain fungsi h(x) adalah semua nilai x yang memenuhi a - x/2 ≥ 0.

Dengan menggunakan nilai a = 7 yang diperoleh dari h(6) = 2, maka diperoleh

```

7 - x/2 ≥ 0

```

```

x/2 ≤ 7

```

```

x ≤ 14

```

Jadi, domain fungsi h(x) adalah semua nilai x yang lebih kecil atau sama dengan 14.

Dalam notasi interval, domain fungsi h(x) dapat dinyatakan sebagai

```

D = {x ∈ R | x ≤ 14}

```

**Penjelasan:**

Fungsi h(x) = √(a - x/2) adalah fungsi akar kuadrat. Fungsi akar kuadrat hanya terdefinisi jika nilai di bawah akarnya positif atau nol.

Dalam soal ini, nilai di bawah akarnya adalah a - x/2. Jika nilai ini kurang dari 0, maka fungsi akar kuadrat tidak terdefinisi. Oleh karena itu, domain fungsi h(x) adalah semua nilai x yang memenuhi nilai di bawah akarnya positif atau nol.

Dengan menggunakan nilai a = 7 yang diperoleh dari h(6) = 2, maka diperoleh a - x/2 ≥ 0. Solusi dari pertidaksamaan ini adalah x ≤ 14.

Jadi, domain fungsi h(x) adalah semua nilai x yang lebih kecil atau sama dengan 14.

sebagai tanda jasa, cari di gugel tentang qollega trus mampir ke qollega.com scroll ke paling bawah trus klik instagram dan follow yah :)

Answer 2

Tentukan nilai [tex] a [/tex] dengan substitusi [tex] h(6)=2 [/tex] ke fungsi:

[tex] \begin{aligned} h(x) &= \sqrt {a- \frac x2} \\h(6) =2 \; \rightarrow\; 2 &= \sqrt {a- \frac 62} \\ 2 &= \sqrt {a-3} \\ 4 &= a-3 \\ a &= 7\end{aligned} [/tex]

Diperoleh fungsi [tex]h(x) = \sqrt {7- \dfrac x2}.[/tex]

Fungsi [tex] h(x)[/tex] adalah sebuah fungsi irasional, syarat fungsi irasional adalah fungsi dalam akar bernilai non-negatif (positif atau nol). Sehingga batas domain [tex] h(x)[/tex] adalah:

[tex] \begin{aligned} 7- \frac x2 &\geq 0 \\ -\frac x2 &\geq -7 \\ \frac{x}{2} &\leq 7 \\ x &\leq 14\end{aligned} [/tex]

Jadi, domain [tex] h(x) [/tex] adalah:

[tex] \text{D}_h = \{ x\:|\: x\leq14,x\in\R \} [/tex]