Question

QUIZ (1558)
Materi: Bangun Ruang

Sebuah peluru terbentuk dari gabungan tabung dan kerucut seperti pada gambar. Luas permukaan peluru tersebut adalah ...
A. 29,04 cm²
B. 23,10 cm²
C. 18,04 cm²
D. 9,24 cm²

(Contoh Soal Ujian SMP)​​​​​​​​​​​

Answer 1

Verified answer

Bangun Ruang Sisi Lengkung

[Tabung dan Kerucut]

..

[tex] \begin{aligned}&\boxed{ \begin{array}{lr} \boxed{\large{\sf{ LP \: = \pi \times r \times (r + s) } }}\\ \boxed{\large{\sf{LS = \pi \times r \times s \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: }}} \\ \boxed{\large{\sf{~V ~ \: = {}^{1} \! \! / \! {}_3 \times \pi \times r^2 \times t} }}\\ \\ \sf{Keterangan \ \: :}\\ \begin{aligned} \sf{ LP} &= \sf{ Luas~Permukaan }\\ \sf{ LS} &= \sf{ Luas~Selimut} \\ \sf{V} &= \sf{ Volume~Kerucut}\\ \sf{ \pi } &= \sf{Konstanta~Lingkaran }\\\sf{ r} &= \sf{ Jari-Jari~Tabung}\\\sf{ s} & =\sf{Garis~Pelukis} \\ \sf{ t} & =\sf{ Tinggi~Kerucut}\end{aligned} \end{array}} \: \boxed{ \begin{array}{lr} \boxed{\large{\sf{ LP \: = 2 \times \pi\times r \times (r + t) } }}\\ \boxed{\large{\sf{LP_t = \pi \times r \times (r + 2t) \: \: \: \: \: }}} \\ \boxed{\large{\sf{~V ~ \: = \pi \times r² \times t~~~~~~~~~~ ~~~ \: \: } }}\\ \\ \sf{Keterangan \ \: :}\\ \begin{aligned} \sf{ LP} &= \sf{ Luas~Permukaan }\\ \sf{ LP_{t}} &= \sf{ LP ~Tanpa~Tutup} \\ \sf{V} &= \sf{ Volume~Tabung}\\ \sf{ \pi } &= \sf{Konstanta~Lingkaran }\\\sf{ r} &= \sf{ Jari-Jari~Tabung}\\ \sf{ t} & =\sf{ Tinggi~Tabung } \\ \\ \end{aligned} \end{array}} \\ &\begin{aligned}& \to~r=1/2d \\ &\to~π=\frac{22}{7}~Jika~r/d/t = Kelipatan~7 \\ &\to~\pi =3.14~Jika~r/d/t \ne Kelipatan~7 \end{aligned} \end{aligned}[/tex]

Penyelesaian Soal

[tex]\begin{aligned} Luas~Peluru &= Tabung~Tanpa~Tutup + Selimut~Kerucut \\&= \pi r (r + 2t) + \pi rs \\&= \pi r \times (r + 2t + s) \\&= {}^{22} \! / \! {}_7 \times 0,7~cm \times (0,7~cm + 2(5~cm) + 2,5~cm) \\&= 2,2~cm \times (3,2~cm + 10~cm) \\&= 2,2~cm \times 13,2~cm \\&= \boxed{\bold{\underline{29,04~cm^2}}} \end{aligned}[/tex]

• Triple Pythagoras yang digunakan: 7, 24, 25

Opsi Jawaban : A

[tex]\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at | 12 - 08 - 2023}}[/tex]

Answer 2

Sebuah peluru terbentuk dari gabungan tabung dan kerucut seperti pada gambar. Luas permukaan peluru tersebut adalah 29,04 cm².

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

Panjang garis pelukis kerucut

s = √(t² + r²)

s = √(2,4² + (1,4 x ½)²)

s = √(2,4² + 0,7²)

s = √(5,76 + 0,49)

s = √6,25

s = 2,5 cm

Luas permukaan peluru = L alas tabung + L selimut tabung + L selimut kerucut

L = πr² + 2πrt + πrs

L = (²²/₇ x 0,7²) + (2 x ²²/₇ x 0,7 x 5) + (²²/₇ x 0,7 x 2,5)

L = 1,54 + 22 + 5,5

L = 29,04 cm²

∴ Dengan demikian, luas permukaan peluru tersebut adalah 29,04 cm².

Opsi Jawaban: A

Mapel: Matematika

Kelas: IX (SMP)

Materi: Bangun Ruang