Question

QUIZ (1548)
Materi: Persamaan Garis

Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-1,7) dan (0,2) adalah ...
A. 5x - y = -23
B. x - 5y = 37
C. x + 5y = -37
D. 5x + y = 11

(Contoh Soal Ujian SMP)​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan garis lurus

cari gradien

m = y2 - y1/x2 - x1

m = 2-7/0 + 1

m = -5/1 = -5

m1 × m2 = -1

-5m2 = -1

m2 = -1/-5 = 1/5

tinggal di coba coba aja di pilihan ganda

y = mx + c (diubah ke bentuk ini)

x - 5y = 37 (b)

-5y = -x + 37

y = -1/-5 = 1/5

m = 1/5

Answer 2

Verified answer

Jawaban:

B. x - 5y = 37

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis lurus

Bentuk persamaan garis lurus :

• ax + by + c = 0 , ( m = -a/b)
• y = mx + c , ( m = m )

rumus umum untuk mencari persamaan garis:

jika diketahui satu titik dengan gradien m , maka :

• y - y1 = m(x-x1)

jika diketahui melalui 2 titik , maka :

• [tex]\displaystyle\sf\frac{y - y_1}{y_2 - y_1}=\frac{x - x_1}{x_2 - x_1}[/tex]

sedangkan untuk mencari m atau gradien garis bisa dengan cara [tex]\displaystyle\sf\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/tex]

Syarat syarat garis :

Apabila 2 garis sama sejajar maka [tex]\sf m_1 = m_2 [/tex]

Apabila 2 garis berpotongan tegak lurus maka [tex]\sf m_1\times m_2 = -1[/tex]

Kembali ke soal :

Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-1,7) dan (0,2) adalah ...

Diketahui :

Garis yang melalui 2 titik yaitu (-1,7) dan (0,2)

• [tex] x_1 = -1 [/tex]
• [tex] x_2 = 0 [/tex]
• [tex] y_1 = 7 [/tex]
• [tex] y_2 = 2 [/tex]

Ditanya :

Bentuk persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tersebut

Jawab :

Karena yang ditanyakan bukan persamaan garis tersebut , maka kita menggunakan [tex]m_1\times m_2=-1[/tex] untuk mencari gradien garis yang tegak lurus tersebut

untuk [tex]m_1[/tex]

[tex]\displaystyle\sf m_1 = \frac{2-7}{0-(-1)} = \frac{-5}{1} = -5 [/tex]

Untuk [tex]m_2 [/tex]

[tex]\begin{aligned}m_1\times m_2&=-1\\-5\times m_2&=-1\\m_2&=\frac{-1}{-5}\\m_2&=\frac{1}{5}\end{aligned}[/tex]

Maka

A. 5x - y = -23 , m = -5/-1 = 5 ( pernyataan salah )

B. x - 5y = 37 , m = -1/-5 = 1/5 ( pernyataan benar )

C. x + 5y = -37 , m = -1/5 ( pernyataan salah )

D. 5x + y = 11 , m = -5/1 = -5 ( pernyataan salah )

[tex]\therefore[/tex] Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui (-1,7) dan (0,2) adalah B. x - 5y = 37

===================================

Pelajari lebih lanjut tentang persamaan garis :

• https://brainly.co.id/tugas/1719702
• https://brainly.co.id/tugas/1371240