QUIZ (1486)
Materi: Trigonometri
Jika a, 11, 61 merupakan tripel Pythagoras dan 61 bilangan terbesar, tentukan nilai a!
Materi: Trigonometri
Jika a, 11, 61 merupakan tripel Pythagoras dan 61 bilangan terbesar, tentukan nilai a!
Verified answer
Jika a, 11, 61 merupakan tripel Pythagoras dan 61 bilangan terbesar, nilai a adalah 60.
[tex] \: [/tex]
Teorema Pythagoras
Pendahuluan
Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi materi tentang ''Teorema Pythagoras'' yang biasa dijumpai pas kelas 8 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!
[tex] \: [/tex]
1.) Rumus Pythagoras
Apa itu Pythagoras? Pythagoras ialah ''kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi siku lainnya''. Atau bisa juga diartikan ''sisi miring sama dengan jumlah akar kuadrat dua sisi-sisi siku lainnya''.
Kalau dirumuskan jadinya :
[tex] \small\boxed{\mathbf{BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}}}[/tex]
[tex] \tt{Atau}[/tex]
[tex] \small\boxed{\mathbf{a^{2}=b^{2}+c^{2}}}[/tex]
[tex] \tt{Atau}[/tex]
[tex] \small\boxed{\mathbf{a=\sqrt{b^{2}+c^{2}}}}[/tex]
Diperoleh pengembangan rumus :
[tex]\small\boxed{\mathbf{\begin{array}{ccccc}BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}&=>&BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}\\&&&\\AB^{2}=BC^{2}-AC^{2}&=>&AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}\\&&&\\AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}&=>&AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}\end{array}}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
2.) Tripel Pythagoras
Nah...Selanjutnya Tripel Pythagoras itu bilangan-bilangan tertentu pembentuk segitiga siku-siku. Berikut ini bilangan-bilangan tersebut^^.
[tex]\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{3,4,5\ dan\ kelipatannya(5=sisi\ miring)}\\\\\mathbf{5,12,13\ dan\ kelipatannya(13=sisi\ miring)}\\\\\mathbf{7,24,25\ dan\ kelipatannya(25=sisi\ miring)}\\\\\mathbf{8,15,17\ dan\ kelipatannya(17=sisi\ miring)}\\\\\mathbf{9,40,41\ dan\ kelipatannya(41=sisi\ miring)}\\\\\mathbf{20,21,29\ dan\ kelipatannya(29=sisi\ miring)}\end{array}}[/tex]
Kesimpulan materi :
* Gambar segitiganya terlampir
Dengan keterangan :
AB dan AC = sisi saling berpenyiku (90°) di A
BC = sisi miring (hipotenusa = sisi terpanjang)
[tex] \boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Segitiga\ ABC\ siku-siku\ di\ A.}\\\\\mathbf{Sisi\ AB\ disebut\ juga\ dengan\ sisi\ c\ (karena\ berhadapan\ dengan\ sudut\ C).}\\\\\mathbf{Sisi\ BC\ disebut\ juga\ dengan\ sisi\ a\ (karena\ berhadapan\ dengan\ sudut\ A).}\\\\\mathbf{Sisi\ AC\ disebut\ juga\ dengan\ sisi\ b\ (karena\ berhadapan\ dengan\ sudut\ B).}\end{array}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pembahasan
Diketahui :
Jika a, 11, 61 merupakan tripel Pythagoras dan 61 bilangan terbesar.
Ditanya :
Nilai a pada triple pythagoras tersebut adalah...
Jawab :
Sisi miring = 61 (nilai terbesar)
Sisi siku ke-1 = a
Sisi siku ke-2 = 11
[tex]\to[/tex]
[tex]\bf{\left(Sisi_{miring}\right)^{2}=\left(Sisi_{siku\ ke-1}\right)^{2}+\left(Sisi_{ke-2}\right)^{2}}[/tex]
[tex]\bf{\left(61\right)^{2}=\left(a\right)^{2}+\left(11\right)^{2}}[/tex]
[tex]\bf{3721=a^{2}+121}[/tex]
[tex]\bf{a^{2}=3721-121}[/tex]
[tex]\bf{a^{2}=3600}[/tex]
[tex]\bf{a=\sqrt{3600}}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{a=60}}[/tex]
[tex]\to[/tex] Kesimpulan
Jadi, Nilai a pada triple pythagoras tersebut adalah 60.
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Detail Jawaban :
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kode Soal : 2
Materi : Bab 4 - Teorema Pythagoras
Kode Kategorisasi : 8.2.4
Kata Kunci : Tripel Pythagoras, Sisi Miring dan Sisi-sisi sikunya.