Question

QUIZ (1365)
Materi: Persamaan Garis Lurus

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (1,6) dan titik B (3,5) dengan bentuk implisit!​

Answer 1

Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(1,6) dan titik B(3,5) dalam bentuk implisit, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis:

(x - x₁)(y₂ - y₁) - (x₂ - x₁)(y - y₁) = 0

Dimana (x₁, y₁) adalah koordinat titik A dan (x₂, y₂) adalah koordinat titik B.

Dengan menggantikan nilai koordinat titik A dan titik B, kita dapat menulis persamaan implisit garis lurus tersebut:

(x - 1)(5 - 6) - (3 - 1)(y - 6) = 0

Simplifikasi persamaan tersebut:

(x - 1)(-1) - (2)(y - 6) = 0

-Mengalikan dengan -1 untuk mendapatkan bentuk positif pada koefisien:

(x - 1) + 2(y - 6) = 0

x - 1 + 2y - 12 = 0

x + 2y - 13 = 0

Sehingga persamaan garis lurus yang melalui titik A(1,6) dan titik B(3,5) dalam bentuk implisit adalah x + 2y - 13 = 0.

Answer 2

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A dan B dengan bentuk implisit kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut ini:

1. Tentukan nilai m (gradien) dari garis yang melalui titik A dan B menggunakan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (5 - 6) / (3 - 1) = -1 / 2

2. Gunakan salah satu titik (misalnya titik A) dan nilai m untuk menentukan persamaan garis dengan bentuk implisit.

Kita substisikan titik A ke dalam persamaan garis y = mx + c

y = (-1/2)x + c

6 = (-1/2)(1) + c

6 = -1/2 + c

c = 6 + 1/2

c = 13/2

Sehingga persamaannya y = (-1/2)x + 13/2

3. Ubah persamaan garis tersebut menjadi bentuk implisit dengan memindahkan semua variabel ke satu sisi:

(-1/2)x - y + 13/2 = 0

Sehingga persamaan implisitnya adalah (-1/2)x - y + 13/2 = 0.