Quis tersulit
Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ....
PILIHAN ADA PADA GAMBAR
No ngasal
Pakai cara ya
...
Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ....
PILIHAN ADA PADA GAMBAR
No ngasal
Pakai cara ya
...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
melalui titik A(0, 8) → y1 = –½ × 8 = –4
melalui titik B(6, 0) → x1 = –½ × 6 = –3
Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A yaitu
x1x + y1y + x1² + y1² = 0
–3x – 4y + (–3)² + (–4)² = 0
–3x – 4y + 9 + 16 = 0
3x + 4y – 25 = 0
3x + 4y = 25
Persamaan garis singgung lingkaran di titik A adalah B. 3x - 4y + 32 = 0.
PEMBAHASAN
Persamaan lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini, titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Bentuk umum persamaan lingkaran adalah :
Persamaan garis singgung di titik (x₁,y₁) pada lingkaran dapat dicari dengan rumus :
.
DIKETAHUI
Lingkaran melalui titik O(0,0), A(0,8), dan B(6,0).
.
DITANYA
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran di titik A.
.
PENYELESAIAN
> Cari persamaan lingkaran.
Persamaan umum lingkaran :
Substitusi (x,y) = (0,0) :
.
Substitusi (x,y) = (0,8) :
.
Substitusi (x,y) = (6,0) :
.
Diperoleh persamaan lingkarannya :
.
> Cari persamaan garis singgung.
Persamaan garis singgung di titik (x₁,y₁) = (0,8) :
.
KESIMPULAN
Persamaan garis singgung lingkaran di titik A adalah B. 3x - 4y + 32 = 0.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Lingkaran
Kode Kategorisasi: 11.2.5.1