✨ Quis terakhir ✨
Gambarkan grafik fungsi y = - x²+4x+ 5
(lengkap dgn langkah-langkahnya)
#bye, Mao isi poin dulu#
#selamat menjawab#
Gambarkan grafik fungsi y = - x²+4x+ 5
(lengkap dgn langkah-langkahnya)
#bye, Mao isi poin dulu#
#selamat menjawab#
Jawaban:
Untuk menggambarkan grafik fungsi y = -x² + 4x + 5, berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Tentukan titik potong dengan sumbu y:
- Ketika x = 0, kita dapat menghitung nilai y dengan mengganti x menjadi 0 dalam fungsi. Jadi, y = -(0)² + 4(0) + 5 = 5.
- Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, 5).
2. Tentukan titik potong dengan sumbu x:
- Untuk mencari titik potong dengan sumbu x, kita perlu mencari nilai-nilai x ketika y = 0.
- Dalam kasus ini, kita perlu menyelesaikan persamaan -x² + 4x + 5 = 0.
- Namun, karena persamaan ini tidak dapat diselesaikan dengan faktorisasi sederhana, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau melengkapi kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna.
- Jika menggunakan rumus kuadratik, kita akan mendapatkan nilai-nilai x sebagai (-4 ± √(4² - 4(-1)(5))) / (2(-1)).
- Setelah menghitung, kita mendapatkan x = 1 dan x = 5.
- Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (1, 0) dan (5, 0).
3. Tentukan titik puncak atau minimum/maximum:
- Dalam fungsi kuadratik, titik puncak adalah titik maksimum atau minimum fungsi.
- Dalam kasus ini, karena koefisien x² adalah -1 (negatif), kita tahu bahwa grafik fungsi ini akan membentuk parabola terbuka ke bawah.
- Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b / (2a), di mana a adalah koefisien x² dan b adalah koefisien x.
- Dalam fungsi ini, a = -1 dan b = 4, sehingga x = -4 / (2(-1)) = -2.
- Untuk mencari nilai y, kita dapat mengganti nilai x = -2 ke dalam fungsi. Jadi, y = -(-2)² + 4(-2) + 5 = -4 - 8 + 5 = -7.
- Jadi, titik puncak adalah (-2, -7).
Setelah menentukan titik-titik penting ini, kita dapat menggambarkan grafik fungsi y = -x² + 4x + 5 dengan menghubungkan titik-titik tersebut menggunakan kurva yang halus. Grafik ini akan berupa parabola terbuka ke bawah dengan titik puncak (-2, -7), titik potong dengan sumbu y (0, 5), dan titik potong dengan sumbu x (1, 0) dan (5, 0).