Question

Quis malam
.
.
.
ya allah apa lagi yang harus aku lakukan demi adik satu satu nya:(
note:Quiz baru ygy yang mau poin kesini​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Jawaban【Jawaban】：【8】 Salah.

【9】 Salah.

【10】 Salah.

【11】 Benar.

【12】 Benar.

【13】 Benar.

【Penjelasan】：【8】 Sejatinya n^3 + 3n^2 + 2n = n(n^2 + 3n + 2), dimana salah satu faktornya adalah n, bukan 3.

【9】 Faktor dari 2^2n-1 + 3^2n-1 Ya adalah (2^(n-1) + 3^(n-1))(2^n - 3^n) dengan n bilangan asli, tidak termasuk 5.

【10】 Pernyataan 41^n - 14^n adalah kelipatan dari 27 salah, karena 3 tidak membagi 41 atau 14.

【11】 Setiap angka ditulis dalam bentuk a^n-1 habis dibagi a-1 dengan a>1 dan n bilangan asli. Dalam kasus ini, 4007^n-1 habis dibagi oleh 4007-1 = 2006.

【12】 Diketahui bahwa jika gcd(a,n) = 1 dan gcd(b,n) = 1, maka gcd(a+b,n) = 1. Di sini (2002^2+2003^2) adalah habis dibagi oleh 4005. Oleh tanto dia telah dibuktikan dan pernyataan tersebut benar.

【13】 Karena a> 1, dan jumlah bilangan bulat yang berlaku dengan egalitas n ≥ 0 - egalitas, jadi a lebih besar dari 1 baru bisa membuat keadilan, yang berarti bahwa a^n akan selalu lebih besar dari 1 bagi setiap n≥1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

【Jawaban】:

8. Pernyataan ini salah karena faktor dari \(n^3 + 3n^2 + 2n\) bukanlah 3, melainkan \(n(n^2 + 3n + 2)\). Jadi, pernyataan ini tidak benar.

9. Pernyataan ini salah. Faktor dari \(2^{2n-1} + 3^{2n-1}\) adalah \((2^{n-1} + 3^{n-1})(2^n - 3^n)\) dengan \(n\) adalah bilangan asli. Namun, tidak disebutkan bahwa salah satu faktor dari ekspresi ini adalah 5. Jadi, pernyataan ini tidak benar.

10. Pernyataan ini salah. Tidak ada hubungan yang jelas antara \(41^n - 14^n\) dan kelipatan 27. Jadi, pernyataan ini tidak benar.

11. Pernyataan ini benar. Dalam matematika, jika \(a\) dan \(b\) adalah bilangan bulat dan \(n\) adalah bilangan asli, maka \(a^n - b^n\) habis dibagi oleh \(a - b\). Dalam kasus ini, \(4007^n - 1\) habis dibagi oleh \(4007 - 1 = 2006\). Jadi, pernyataan ini benar.

12. Pernyataan ini benar. Jika \(a\) dan \(b\) adalah bilangan bulat dan \(n\) adalah bilangan asli, maka \(a^{n+2} + b^{2n+1}\) habis dibagi oleh \(a + b\). Dalam kasus ini, \(2002^{n+2} + 2003^{2n+1}\) habis dibagi oleh \(2002 + 2003 = 4005\). Jadi, pernyataan ini benar.

13. Pernyataan ini benar. Jika \(a > 1\) dan \(n\) adalah bilangan asli, maka \(a^n > 1\). Karena \(a\) lebih besar dari 1, maka setiap perpangkatan positif dari \(a\) akan lebih besar dari 1. Jadi, pernyataan ini benar.