Question

Quis fisika (Gravitasi)
keterangan:
1.mohon untuk mencermati pertanyaan yang akan diberikan
2.diharapkan kepada penjawab untuk tidak mengasal
3.soal ini berbasis ke umum

kategori soal: cukup sulit

selamat mencoba!

pada titik X(0,0) dan Y(8,0) diletakan titik massa sebesar 5 kg dan 10 kg .Sebuah benda Z diletakan diantara X dan Y.Di manakah letak titik Z (m=5kg harus diletakan agar gaya gravitasi dititik Z sama dengan nol?

Answer 1

Mx = 5 kg
My = 10 kg
Mz = 5 kg
Jarak benda X dan Y = XY = 8
Jarak benda X dan Z = XZ = p ---> ZY = 8 - p

F = G M1 . M2 / R²
F(XZ) = G Mx . Mz / p² = G (5)(5) / p² = 25G / p²
F(XY) = G Mz . My / ( 8 - p )^² = G (5)(10) / ( 8 - p )² = 50G / ( 8 - p )²

∑ F = 0
F(XZ) - F(ZY) = 0
F(XZ) = F(ZY) 
25G / p² = 50G / ( 8 - p )² ---> G dicoret
25G / p² = 50G / ( 8 - p )² ---> dibagi 25
1 / p² = 2 / ( 8 - p )²
( 8 - p )² = 2p²
64 - 16p + p^² = 2p²
p² + 16p - 64 = 0 ---> pake rumus ABC

D = b² - 4ac
= (16)² - 4(1)(-64)
= 256 + 256
= 512 ---> √D = √512 = 16√2

p = [ -b ± √D ] / 2a
= [ -16 ± 16√2 ] / 2(1)
= -8 ± 8√2 ---> ambil tanda yang (+)
= -8 + 8√2
= 8 ( √2 - 1 ) ---> √2 ≈ 1,41 ( nilai pendekatan )
= 8 ( 0,41 )
= 3,28 satuan panjang ---> dihitung dari benda X ( 0 , 0 )