Question

Quien me dice como hago para encontrar un valor para k en este sistema de ecuaciones de forma que tenga infinitas soluciones.

6kx-3y=0
6x-(k-4)y=0

Answer 1

Escribe la matriz asociada al sistema de ecuaciones, seria:

6k   -3  Ι 0
6    k-4 Ι 0

kR₁ - R₂

6k       -3         Ι  0
0     k(k-4)+3   Ι 0

Para que tenga infinitas soluciones debe haber un renglón de ceros, eso quiere decir que:

k(k-4)+3 = 0

k² - 4x + 3 = 0

(k-3)(k-1) = 0

k = 3 o k = 1

Por tanto, los valores de k para que hallan infinitas soluciones son k = 3 o k = 1 

Nota: si sabes determinantes, lo puedes hacer por ese lado también.