Question

QUIEN LO HACE ESTE EJERCICIO, LE DOI CORONA, POFI AYUDENME, SE TRATA SOBRE "EL METODO DE POLYA"

Answer 1

Respuesta:

Ya llegue para ayudarte primero :D

Las dimensiones necesarias para que el corral tenga la mayor área posible son: 30 metros en el lado paralelo a la pared de la casa y 15 metros en los laterales.

Explicación paso a paso:

La función objetivo es el área del corral.

Llamamos

x longitud del lado paralelo a la pared, en metros

h longitud de los laterales, en metros

La función objetivo viene dada por:

Área = A = xh m²

Lo conveniente es que A esté expresada solo en función de una variable, por lo que usaremos la cantidad (M) de malla disponible (ecuación auxiliar) para despejar h en función de x:

por tanto la función objetivo es

Los valores máximos y mínimos de una función se obtienen usando los criterios de primera y segunda derivada para extremos relativos.

Primero, hallamos los puntos críticos de la función. Esto es derivar la función e igualar a cero. Los puntos que satisfacen esta ecuación son los puntos críticos de A.

Este es el punto crítico o posible extremo de la función.

Segundo, hallamos la derivada de segundo orden que nos permitirá decidir si el punto crítico es un máximo, segunda derivada negativa, o un mínimo, segunda derivada positiva.

Tercero, evaluamos la segunda derivada en el punto crítico y aplicamos el criterio de decisión correspondiente.

es un máximo de la función A.

Sustituimos el valor de la longitud del lado x en la ecuación de cálculo del lateral h:

Las dimensiones necesarias para que el corral tenga la mayor área posible son: 30 metros en el lado paralelo a la pared de la casa y 15 metros en los laterales.

Si te sirvio me das coronita :D